Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте решим данные уравнения шаг за шагом.
1. Для решения первого уравнения x^2 + 14x - 25 = 2, мы хотим найти значения x, при которых уравнение будет равно 2. Для начала приведем данное уравнение к виду x^2 + 14x - 27 = 0.
2. Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:
D = b^2 - 4ac
где a, b, и c - коэффициенты квадратного уравнения.
Для данного уравнения коэффициенты равны:
a = 1
b = 14
c = -27
Шаг 3: Найдем дискриминант: D = 14^2 - 4(1)(-27)
Шаг 4: D = 196 + 108
Шаг 5: D = 304
3. Далее, мы можем использовать найденный дискриминант для определения возможных значений x. Существуют три случая:
- Если D > 0, то уравнение имеет два разных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае, D = 304, поэтому D > 0.
4. Так как D > 0, у нас есть два разных корня. Используем следующую формулу для нахождения корней:
Таким образом, при значениях x, примерно равных 3.759 и -13.759, трехчлен x^2 + 10x - 36 принимает значение, равное 2.
Я надеюсь, что ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
1. Для решения первого уравнения x^2 + 14x - 25 = 2, мы хотим найти значения x, при которых уравнение будет равно 2. Для начала приведем данное уравнение к виду x^2 + 14x - 27 = 0.
Шаг 1: x^2 + 14x - 25 = 2
Шаг 2: x^2 + 14x - 27 = 0
2. Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:
D = b^2 - 4ac
где a, b, и c - коэффициенты квадратного уравнения.
Для данного уравнения коэффициенты равны:
a = 1
b = 14
c = -27
Шаг 3: Найдем дискриминант: D = 14^2 - 4(1)(-27)
Шаг 4: D = 196 + 108
Шаг 5: D = 304
3. Далее, мы можем использовать найденный дискриминант для определения возможных значений x. Существуют три случая:
- Если D > 0, то уравнение имеет два разных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае, D = 304, поэтому D > 0.
4. Так как D > 0, у нас есть два разных корня. Используем следующую формулу для нахождения корней:
x = (-b +/- sqrt(D)) / (2a)
Шаг 6: Найдем первый корень: x1 = (-14 + sqrt(304)) / (2*1)
Шаг 7: Найдем второй корень: x2 = (-14 - sqrt(304)) / (2*1)
5. Вычисляем корни:
Шаг 8: x1 ≈ 2.584
Шаг 9: x2 ≈ -16.584
Таким образом, при значениях x, примерно равных 2.584 и -16.584, трехчлен x^2 + 14x - 25 принимает значение, равное 2.
Теперь перейдем ко второму уравнению.
1. Для решения второго уравнения x^2 + 10x - 36 = 2, вам необходимо привести его к виду x^2 + 10x - 38 = 0.
Шаг 1: x^2 + 10x - 36 = 2
Шаг 2: x^2 + 10x - 38 = 0
2. Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения возможных значений x.
Для данного уравнения коэффициенты равны:
a = 1
b = 10
c = -38
Шаг 3: Найдем дискриминант: D = 10^2 - 4(1)(-38)
Шаг 4: D = 100 + 152
Шаг 5: D = 252
3. Так как D = 252, D > 0. У нас есть два разных корня.
4. Используем формулу для нахождения корней:
x = (-b +/- sqrt(D)) / (2a)
Шаг 6: Найдем первый корень: x1 = (-10 + sqrt(252)) / (2*1)
Шаг 7: Найдем второй корень: x2 = (-10 - sqrt(252)) / (2*1)
5. Вычисляем корни:
Шаг 8: x1 ≈ 3.759
Шаг 9: x2 ≈ -13.759
Таким образом, при значениях x, примерно равных 3.759 и -13.759, трехчлен x^2 + 10x - 36 принимает значение, равное 2.
Я надеюсь, что ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!