tgx+cosx(3пи/2-2x)=0
tgx - sin 2x=0 ( получаем по формуле приведения)
раскладываем тангенс х
sinx / cos x - sin 2x = 0
sinx / cos x - 2 sin x * cos x = 0 ( раскладываем синус двойного аргумента)
переносим 2 sin x * cos x в правую часть
sinx / cos x =2 sin x * cos x
делим обе части на синус
1 / cos x= 2 cos x
разделим обе части уравнения на косинус х
1/cos ( в квадрате) x = 2
сos ( в квадрате) x =0,5
или cos x = корень из двух делённое на два
cos x = + - пи/ 4 + 2пи n , n принажлежит Z
отбираем корни и получаем,ч то на промежутке от {-пи;пи/2} будут : пи/4 и -пи/4
y = |(√3x - 1)(√3x + 1)|
пересечение графика функции с абциссой в точках
(√3x - 1)(√3x + 1)=0, т.е. x = -1/√3 и x = 1/√3
1 случай - модуль раскрывается со знаком +
3x² - 1 ≥ 0, x∈(-∞, -1/√3]∨[1/√3, ∞)
y = 3x² - 1 - парабола, ветви направлены вверх, вершина параболы в точке (0, -1)
Рисуем часть параболы на указанном промежутке
2 случай - модуль раскрывается со знаком -
3x² - 1 < 0, x∈[-1/√3, 1/√3]
y = -3x² + 1 - парабола, ветви направлены вниз, вершина параболы в точке (0, 1)
Рисуем часть параболы на указанном промежутке