* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: а) F(x) = x³/3 -9 ; б) F(x) = sin(x)+(32-√3)/2 .
Найти первообразную функции y=f(x), график которой проходит через данную точку
а) y=x² ; D(3;0)
б) y=2cos²x/2-1 ; M(π/3; 16)
Объяснение:
а) F(x) = ∫ydx = ∫ x²dx = x³/3+ C
т.к. точка D(3;0) ∈ гр. F(x) , то 0 = 3³/3+ C ⇒ C = - 9 , значит F(x) = x³/3 -9 .
б) F(x) = ∫ydx =∫( 2cos²(x/2) - 1 )dx = ∫cos(x)dx = sin(x)+C
т.к. точка M(π/3; 16) ∈ гр. F(x) , то 16 = sin(π/3)+ C ⇒C =16-√3 /2=(32-√3)/2 значит F(x) = sin(x)+(32-√3)/2 .
* * *cos²α =(1+cos2α) / 2 * * *
! 2cos²(x/2) - 1=cos²(x/2) - ( 1-cos²(x/2) ) =cos²(x/2)-sin²(x/2) =cos2*x/2 =cosx
1.Пусть тракторов x, тогда комбайнов (х-23),зная что всего было напраленно 187 тракторов
Сос. ур.
1)x+(x-23)=187
x+x-23=187
2x-23=187
2x=210
x=105-тракторов
2)105-23=82-комбайнов
2. пусть х первое число, тогда х+11 второе число.
по условию задачи сумма двух 104, поэтому
х+х+11=104
2х=104-11
2х=93
х=46,5
значит первое число 46,5, а второе 57,5
3. Пусть основание равнобедренного треугольника - х см. Тогда боковые стороны равны х-11 см.
Периметр треугольника - это сумма всех сторон треугольника. Значит, составим уравнение:
68 = х + 2( х - 11 )
68 = х + 2х - 22
3х = 68 + 22
х = 90 : 3
х = 30
Значит, основание равнобедренного треугольника равно 30 см