Моторная лодка против течения реки 72 км и вернулась обратно,затратив на обратный путь на 2 часа меньше.найдите скорость течения реки,если скорость лодки в неподвижной воде равна 15 км/ч
Выпишем все двузначные квадраты: 16, 25, 36, 49, 64, 81. Если это число начиналось с 1, то первые цифры только 16, значит 2-я и 3-я цифры - 64, после этого (3-я и 4-ая) может быть только 49. Дальше продолжать не можем, потому что нет двузначных квадратов, начинающихся с 9. Итак, максимальное число начинающееся с 1 и удовлетворяющее условию 1649 Аналогично для 2 получаем 25, т.к. на 5 двузначных квадратов нет. И т.д.: Начинающееся на 3: 3649 на 4: 49 на 5 - таких чисел нет на 6: 649 на 7: - таких нет, т.к. нет двузначных квадратов начинающихся с 7. на 8: - 81649 на 9: - нет. Итак, наибольшее: 81649.
Y = x³ - 6x² - 15x - 2 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x - 15 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x - 15 = 0 Откуда: x₁ = -1 x₂ = 5 (-∞ ;-1) f'(x) > 0 функция возрастает (-1; 5) f'(x) < 0 функция убывает (5; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума. В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.
Пусть х км/ч - скорость течения реки.
(15+х) - скорость лодки по течению.
(15-х) - скорость лодки против течения.
(72/15-х) - потратит лодка против течения.
(72/15+х) - потратит лодка идя по течению, так как лодка по течению затратит на 2 часа меньше.
Составим уравнение:
72/(15-х)-72/(15+х)=2
72(15+х)-72((15-х)=2(225-х^2)
72(15+x-15+х)
36*2х=225-х^2
х^2+72х-225=0
х=-75 - не подходит по условию задачи.
х=3
ответ: скороксть течения реки равна 3 км/ч.