ответ:
x∈(-∞; -6)∪(6; 10]
объяснение:
(x^2-16x+60)/(x^2-36)≤0
y=(x^2-16x+60)/(x^2-36)
(x^2-16x+60)/(x^2-36)=0
1) x^2-16x+60=0
d=256-4*60=256-240=16
2) x^2-36≠0
x^2≠36
x≠6
x≠-6
- + - +
---()()*>
(-6) (6) 10
x∈(-∞; -6)∪(6; 10]
ответ:
объяснение:
здесь область допустимых значений состоит только из двух
под первым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вверх:
2x²-8x+6 ≥ 0
x²-4x+3 ≥ 0 корни: 1 и 3 (по теореме виета)
решение: х ∈ (-∞; 1] u [3; +∞)
под вторым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вниз:
-x²+4x-3 ≥ 0
x²-4x+3 ≤ 0 корни те же))
решение: х ∈ [1; 3]
пересечением этих двух промежутков (условия должны выполняться одновременно) будет множество из двух точек: х ∈ {1; 3}
легко проверить, что х=1 решением не является, т.к. сумма двух неотрицательных чисел (это квадратные корни) не может быть < 1-1 (меньше нуля)
остается х = 3: √0 + √0 < 3-1 это верно))
ответ: х=3
2sinβcosβ + 3/4cos²β + sin²β делим и умножаем всё
выражение на cos²β ≠ 0
2sinβcosβ + 3/4cos²β + sin²β = (2sinβ / cosβ + 3/4 +
sin²β/cos²β)*cos²β = (tg²β + 2tgβ + 3/4)*cos²β =
= (tg²β + 2tgβ + 3/4)*[1 / (1 + tg²β)]
Если tgβ = - 2, то
[(- 2)² + 2*(- 2) + 3/4)] * [1 / (1 + (- 2)²] = (3/4) * (1/5) = 3/20
Объяснение: