Question

Разложи на множители: (d10+u10)2−(d10−u10)2−d2u2 .
(может быть несколько вариантов ответа!)

Другой ответ
u2(4d10u8+2u18−d2u)
(2d5u5−du)⋅(2d5u5+du)
d2u2⋅(4d8u8−1)
d2u2⋅(2d4u4−1)⋅(2d4u4+1)
u2(2u8−d2u)
4d10u10+2u20−d2u2

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы разности квадратов и суммы кубов.

Данное выражение можно разложить на множители следующим образом:

(d10+u10)2−(d10−u10)2−d2u2

Сначала возведем в квадрат выражения (d10+u10) и (d10−u10):

(d10+u10)2 = d20+2d10u10+u20
(d10−u10)2 = d20−2d10u10+u20

Теперь вычтем одно полученное выражение из другого:

(d20+2d10u10+u20)−(d20−2d10u10+u20)−d2u2

Внутри скобок сократятся d20 и u20:

2d10u10+2d10u10−d2u2

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

4d10u10−d2u2

Таким образом, мы получили один из возможных разложений на множители: 4d10u10−d2u2.

Ответ: 4d10u10−d2u2.