Question

а) х( в 12 степени) -1=(х(в 4 стерени) -1) *а б) х( в 12 степени) -1=(х( во 2 степени)+-1) *а в) х( в 12 степени) -1=(х( в 12 степени)-2) *а г) х( в 12 степени) -1=( х + 1) *а д) х( в 12 степени)-1=(х-1) *а е) х( в 5 степени)-32=(х - 2) *а ж) х( в 6 степени)-64=(х-2)*а
з) х( в 7 степеи)-128=(х-2) *а : найдите многолен а, для которого верно равенство

Answer 1

а) A= (x^12-1)/(x^4-1)=(x^4-1)(x^8+x^4+1)/(x^4-1)=x^8+x^4+1, 
  
б) A= (x^12-1)/(x^2-1)=(x^2-1)(x^2+1)(x^8+x^4+1)/(x^2-1)=(x^2+1)(x^8+x^4+1),

в) A= (x^12-1)/(x^12-2)=1+1/(x^12-2)

г) A= (x^12-1)/(x+1)=(x+1)(x-1)(x^2+1)(x^8+x^4+1)/(x+1)=(x-1)(x^2+1)(x^8+x^4+1) 

д) A=(x^12-1)/(x-1)=(x+1)(x-1)(x^2+1)(x^8+x^4+1)/(x-1)=(x+1)(x^2+1)(x^8+x^4+1) 

е) A=(x^5-32)/(x-2)=(x-2)(x^4+2x^3+4x^2+8x+16)/(x-2)=(x^4+2x^3+4x^2+8x+16) 

ж) A=(x^6-64)/(x-2)=(x-2)(x^5+2x^4+4x^3+8x^2+16x+32)/(x-2)= (x^5+2x^4+4x^3+8x^2+16x+32)

з) A=(x^7-128)/(x-2)=(x-2)(x^6+2x^5+4x^4+8x^3+16x^2+32x+64)/(x-2)= (x^6+2x^5+4x^4+8x^3+16x^2+32x+64)