1) Число имеет вид АВСАВС = АВС*1001. 1001 = 7*11*13, поэтому ДА, это число делится на 13.
2) Рыцари говорили правду, значит они стоят так: ЛРЛ. Оба соседа рыцаря - лжецы. Значит, у каждого лжеца один сосед - рыцарь. Но лжецы соврали, значит, второй сосед у них не рыцарь, а лжец. Получается, что они стояли так: (РЛЛ)(РЛЛ)(РЛЛ) и так далее. Значит, на каждого рыцаря приходится 2 лжеца, и их количество делится на 3. Но 1000 не делится на 3. Значит, где-то 2 рыцаря стояли через одного. (РЛРЛ)(РЛЛ)(РЛЛ)...(РЛЛ). Это 2 рыцаря, 2 лжеца и еще 332 тройки. Всего рыцарей было 334.
3) ответ показан на рисунке а) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км BC = 100 - AB - AC = 100 - 50 - 40 = 10 км б) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км BC = AB - AC = 50 - 40 = 10 км
"area" с английского - это "площадь", ну да ладно)
Если обозначить сторону AB как х, то АЕ тоже равно х, и DC тоже равно х. Тогда DE = x - 1.
Треугольник ADE - прямоугольный, в нём работает теорема Пифагора
AD^2 + DE^2 = AE^2
5^2 + (x-1)^2 = x^2
25 + x^2 - 2x + 1 = x^2
2x = 26
x = 13 см
Если надо площадь, то S = 5*13 = 65 см^2
А если всё-таки периметр, то P = 2*(5+13) = 36 см