Для решения этого вопроса, нам потребуется знание тригонометрических свойств и формул. У нас есть выражение (sin(a+36)-sin a*cos36)/(cos a*cos36), давайте разберемся, как его вычислить.
Шаг 1: Применим формулу синуса разности для числителя:
(sin(a+36)-sin a*cos36) = sin a*cos(36) + cos a*sin(36) - sin a*cos(36).
Шаг 2: Упростим данное выражение заменой синуса 36 градусов и косинуса 36 градусов.
sin(36) ≈ 0.5878 и cos(36) ≈ 0.8090.
Теперь у нас получается:
sin a*cos(36) + cos a*sin(36) - sin a*cos(36) = sin a*0.8090 + cos a*0.5878 - sin a*0.8090.
Шаг 3: Упростим выражение, вынесем общий множитель sin a:
sin a*0.8090 + cos a*0.5878 - sin a*0.8090 = sin a(0.8090 - 0.8090) + cos a*0.5878.
Теперь у нас получается:
0.5878*cos a.
Шаг 4: Подставим наше упрощенное выражение в исходную формулу:
(0.5878*cos a)/(cos a*cos(36)).
Шаг 5: Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на cos a:
(0.5878*cos a)/(cos a*cos(36)) = 0.5878/cos(36).
Шаг 6: Найдем значение cos(36) с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора:
cos(36) ≈ 0.8090.
Теперь у нас получается:
0.5878/0.8090.
Шаг 7: Поделим числитель на знаменатель:
0.5878/0.8090 ≈ 0.7262.
Итак, ответ на выражение (sin(a+36)-sin a*cos36)/(cos a*cos36) равен приблизительно 0.7262.
Это подробное и обстоятельное решение должно помочь школьнику лучше понять, как мы пришли к ответу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
1. Для решения этой задачи нам нужно знать следующее:
- Всего есть 12 команд в чемпионате.
- Команда Германии - одна из этих команд.
- Команды распределяются на 4 равные группы.
Таким образом, можно сделать вывод, что в каждую группу должно попасть по 3 команды. В группе D должно оказаться место для команды Германии, поэтому мы рассмотрим сколько всего исходов есть установки команд в группы так, чтобы Германия попала в группу D.
Способов выбрать команду Германии из 12 равно 1 (так как есть только одна команда Германии). Затем нам нужно выбрать еще 2 команды из оставшихся 11, чтобы заполнить группу D. Это можно сделать C(11, 2) способами, где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n по k.
Таким образом, общее количество способов распределения команд по группам равно C(11, 2) = 55.
Вероятность того, что команда Германии попадет группу D, найдем по формуле:
P(Германия попадет в группу D) = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = 1 / 55.
Ответ: Вероятность того, что команда Германии попадет в группу D составляет 1 / 55.
2. Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать следующую информацию:
- В пакете лежит 75 ручек.
- Из них 28 красных, 7 зеленых и 18 фиолетовых.
- Синие и желтые ручки есть в пакете и их количество разделено поровну.
Для определения вероятности того, что случайно выбранная ручка будет красной или желтой, нам понадобится сначала определить общее количество ручек, которые являются красными или желтыми, а затем разделить это число на общее количество ручек в пакете (75).
Общее количество красных и желтых ручек равно сумме их количеств:
28 + (количество желтых ручек) = (общее количество красных и желтых ручек)
Мы знаем, что общее количество синих и желтых ручек равно друг другу. Пусть это количество будет х.
Таким образом, общее количество красных и желтых ручек равно 28 + х.
Найдем х:
28 + х + х + 18 = 75
2х + 46 = 75
2х = 29
х = 14.5
Так как мы не можем иметь дробное количество ручек, округлим вниз до 14. Тогда можно сказать, что синих и желтых ручек по 14.
Общее количество красных и желтых ручек равно 28 + 14 = 42.
Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или желтой:
P(ручка красная или желтая) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 42 / 75.
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или желтой, составляет 42 / 75.
3. Для решения этой задачи нам нужно знать следующую информацию:
- В коробке лежит 100 футболок.
- Из них 37 синих, 17 желтых и 8 фиолетовых.
- Красных и зеленых футболок есть в коробке и их количество одинаково.
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная футболка будет синей или зеленой, нам нужно определить общее количество футболок, которые являются синими или зелеными, а затем разделить это число на общее количество футболок в коробке (100).
Общее количество синих и зеленых футболок равно сумме их количеств:
37 + (количество зеленых футболок) = (общее количество синих и зеленых футболок)
Мы знаем, что общее количество фиолетовых футболок равно 8 и что красных и зеленых футболок имеется в одинаковом количестве. Пусть это количество будет х.
Таким образом, общее количество синих и зеленых футболок равно 37 + х.
Найдем х:
37 + х + х + 8 = 100
2х + 45 = 100
2х = 55
х = 27.5
Так как мы не можем иметь дробное количество футболок, округлим вниз до 27. Тогда можно сказать, что красных и зеленых футболок по 27.
Общее количество синих и зеленых футболок равно 37 + 27 = 64.
Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная футболка будет синей или зеленой:
P(футболка синяя или зеленая) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 64 / 100.
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная футболка будет синей или зеленой, составляет 64 / 100.
Объяснение: 3x³-x²-4x=0
x(3x²-x-4)=0, x₁=0
3x²-x-4=0, D=1-4·3·(-4)=49, x₂=(1-√49)/6=-1, x₃=(1+√49)/6=4/3
x(x+1)(x-4/3)=0
x₁=-1, x₂=0, x₃=4/3