С графика функции y=x² (рис. 6) найдите приближенные значения корней уравнения:
а) х²= 2;
Поскольку у=х², а х²=2, значит, нужно искать значение х при у=2.
Из точки оси Оу у=2 проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.
х ≈ 1,4;
б) х² = 7;
Здесь из точки у=7 на оси Оу проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.
х ≈ 2,6;
в) х² = 5,5
Здесь из точки у=5,5 на оси Оу проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.
1) Для нахождения значения выражения 8³/4⁴ можно использовать свойство степени, которое гласит: a^m/a^n = a^(m-n). В данном случае у нас есть числа 8 и 4 в конкретной степени. Значит, выражение можно переписать следующим образом:
8³/4⁴ = (2³)³/(2²)⁴
Далее применяем свойство степени для каждой из степеней:
= 2^(3*3)/2^(2*4)
Теперь, чтобы продолжить упрощение, возводим числа 2 в степени:
= 2^9/2^8
Используем еще одно свойство степеней: a^m/a^n = a^(m-n)
= 2^(9-8)
= 2¹
2) В этом случае у нас есть два числа в степенях: 24¹⁹ и 4¹⁸·6¹⁸. Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать свойство степени, которое гласит: (a*b)^m = a^m * b^m
24¹⁹/4¹⁸·6¹⁸ = (2*2*2*3)^19 / (2^2)^18 * (2*3)^18
Возводим числа 2, 3 в степени:
= (2^19 * 3^19) / (2^36 * 3^18)
Теперь можем использовать свойство степеней: a^m/a^n = a^(m-n)
В решении.
Объяснение:
С графика функции y=x² (рис. 6) найдите приближенные значения корней уравнения:
а) х²= 2;
Поскольку у=х², а х²=2, значит, нужно искать значение х при у=2.
Из точки оси Оу у=2 проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.
х ≈ 1,4;
б) х² = 7;
Здесь из точки у=7 на оси Оу проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.
х ≈ 2,6;
в) х² = 5,5
Здесь из точки у=5,5 на оси Оу проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.
х ≈ 2,3.