1бригада одна потратит на строительство сарая (х) дней 2бригада одна потратит на строительство сарая (х-5) дней тогда за 1 день 1бригада выполняет (1/х) часть работы за 1 день 2бригада выполняет (1/(х-5)) часть работы (1/х) + (1/(х-5)) = 1/6 ---вместе выполнили 1/6 часть работы за 1 день (х-5+х) / (х(х-5)) = 1/6 12х - 30 = х² - 5х х² - 17х + 30 = 0 по т.Виета корни 15 и 2 (этот корень не подходит по условию, 2-5<0) ответ: 1бригада в одиночестве построила бы сарай за 15 дней, 2бригада ---за 10 дней ПРОВЕРКА: (1/15) + (1/10) = (2+3)/30 = 5/30 = 1/6 ---совместная производительность
1) х² - 8х + 15 ≥ 0
Решаем уравнение
х² - 8х + 15 = 0
D = 8² - 4 · 15 = 4 = 2²
x₁ = 0.5(8 - 2) = 3
x₂ = 0.5( 8 + 2) = 5
Значения функции у = х² - 8х + 15 не отрицательны при х≤ х₁ и х≥ х₂
Неравенство имеет решение при х ∈ (-∞; 3] ∪ [5; +∞)
2) х² - 6х + 9 < 0
Преобразуем левую часть неравенства
(х - 3)² < 0
Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому неравенство не имеет решений.
3) х² - 4х + 20 ≤ 0
Решаем уравнение
х² - 4х + 20 = 0
D = 4² - 4 · 20 = -64
Уравнение решений не имеет. Поэтому все значения функции у = х² - 4х + 20 положительны, и неравенство не имеет решений.
4) -х² + 7х - 12 < 0
Решаем уравнение
-х² + 7х - 12 = 0
D = 7² - 4 · 12 = 1
x₁ = -0.5(-7 + 1) = 3
x₂ = -0.5(-7 - 1) = 4
Значения функции у = -х² + 7х - 12 отрицательны при х > х₁ и х < х₂
Неравенство имеет решение при х ∈ (3; 4)