ответ: 12 км/час. 10 км/час. 14 км/час.
Объяснение:
Решение.
Пусть собственная скорость теплохода равна х км/час.
Тогда скорость по течению будет х+2 км/час.
Скорость против течения равна х-2 км/час.
Расстояние в 140 км по течению теплоход за 140/(х+2) часа.
Расстояние в 140 км против течения теплоход за 140/(х-2)часа
Общее время равно 29 часов вместе с остановкой на 5 часов или 24 часа чистого времени.
Составим уравнение:
140/(х+2) + 140/(х-2)=24;
140*(х-2) + 140(х+2)= 24(х+2)(х-2);
140х-280+140х+280=24х² - 96;
24х² -280х -96=0;
12х² - 140х - 48 =0;
6х² - 70х - 24 = 0;
3х²-35х-12=0;
Теорема Виета здесь не подходит, так как уравнение не приведенное. То есть коэффициент при х²≠1.
a=3; b=-35; c= -12;
D=1369>0 - 2 корня.
х1=12; х2= - 0,333 - не соответствует условию.
х=12 км/час - собственная скорость теплохода.
По течению теплоход шел со скоростью 12+2 = 14 км/час.
Против течения теплоход шел со скоростью 12-2=10 км/час
Задача 2:
2) В двух коробках b карандашей, причём в первой коробке в 4 раза больше...
(b -4) / 2
Задача 3:
3) В двух коробках c карандашей, причём во второй коробке на 12 карандашей...
Пусть x (карандашей) - в первой коробке, тогда во второй коробке (x - 12) (карандашей), по условию задачи всего C карандашей, составим уравнение:
x + (x - 12) = C
x + x - 12 = C
2x = C + 12 (если вопрос:"А ПОЧЕМУ СТАЛО С+12?", то знайте при переносе числа из одной стороны в другую знак меняется)
x = (C +12) / 2
и с лёгкостью находим икс
Задача 1:
1) Периметр прямоугольника 24 см, одна его сторона в 5 раз больше другой...
Пусть x - одна сторона, тогда 5*x другая сторона, по условию задачи известно что периметр их равен 24 ;общая формула периметра P = (a+b) * 2, составим уравенение:
( x + 5x ) * 2 = 24
2x + 10x = 24
12x = 24
x = 24 / 12
x = 2(см) (первую сторону нашли)
вторая сторона равна 5x, значит 5 * 2 = 10(см)
Формула площади a * b
2 * 10 = 20()