Question

Разложите многочлен на множители выберите их из списка (3x+2)^2-x^2
(^ - степень)
1) 8x^2
2)4
3)8
4)(2x+1)
5)(-12x)
6)(x+1)
7)12x

Answer 1

Для разложения многочлена на множители, нужно выделить общий множитель и применить формулу разности квадратов.

Итак, у нас есть многочлен (3x+2)^2 - x^2.

Для начала, вспомним формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, у нас есть квадратный бином (3x+2)^2, который можно представить как произведение (3x+2)(3x+2).

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:
(3x+2)^2 - x^2 = (3x+2 + x)(3x+2 - x)

Упростим выражение:
= (4x+2)(2x+2)

Теперь у нас есть разложенный многочлен на множители: (4x+2)(2x+2).

Давайте проверим, есть ли эти множители в списке.

1) 8x^2 - нам ни разу не встречается 8x^2 в разложении.
2) 4 - также не встречается 4.
3) 8 - ни разу не встречается 8.
4) (2x+1) - это множитель присутствует в разложении в виде (2x+2), но у него одинаковый множитель двойка, поэтому это неправильный вариант.
5) (-12x) - это множитель также не встречается.
6) (x+1) - также не встречается.
7) 12x - ни разу не встречается 12x.

Таким образом, правильными множителями для данного многочлена являются (4x+2)(2x+2). Ответ: 4) (2x+1).