Question

Cos a, tg a, ctg a,если sin a =-7/25и ПИ <a<3/2ПИ​

Answer 1

Добрый день!

Для решения этой задачи, нам потребуются три основных тригонометрических соотношения:

1. cos²a + sin²a = 1
2. tg a = sin a / cos a
3. ctg a = cos a / sin a

В данной задаче нам известно, что sin a = -7/25 при условии, что ПИ < a < 3/2ПИ.

Начнем с первого соотношения:
cos²a + sin²a = 1
cos²a + (-7/25)² = 1
cos²a + 49/625 = 1
cos²a = 1 - 49/625
cos²a = 576/625
cos a = √(576/625)
cos a = 24/25

Теперь, используя второе и третье соотношения, мы можем найти tg a и ctg a.

tg a = sin a / cos a
tg a = (-7/25) / (24/25)
tg a = -7/24

ctg a = cos a / sin a
ctg a = (24/25) / (-7/25)
ctg a = -24/7

Таким образом, ответ на задачу будет следующим:

cos a = 24/25
tg a = -7/24
ctg a = -24/7

Надеюсь, эта информация окажется полезной для вашего понимания темы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!