Напишите решение и ответы для этих заданий
А2. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; a; -23; -41; ... . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой а
А4. Дана арифметическая прогрессия 42; 34; …. Найдите 15 член этой прогрессии.
А5. Дана арифметическая прогрессия 6; 14; …. Найдите сумму двенадцати первых членов этой прогрессии.
А6. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: -6; -2; 2; 6 Найдите сумму одиннадцати первых членов этой прогрессии.
А7. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b1=25 , Q= -1/4
А8. Найдите сумму трех первых членов геометрической прогрессии, если b1 = 4, Q= -2.
А9. Геометрическая прогрессия (B n) задана условием B n = 2n/4 . Найдите первый член этой прогрессии.
А10. Шестой член геометрической прогрессии равен 15, а восьмой равен 735.
Найдите седьмой член этой прогрессии.
Если маме увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2х), доход семьи возрастет на 6 % (6/100=0,06),
Если папе увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2y), доход семьи возрастет на 10 % (10/100=0,1),
Если бабушке увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2z), доход семьи возрастет на 3200 рублей.
Составим систему уравнений (не забудьте обозначить ее скобкой):
0,2х=0,06 (x+y+z)
0,2у=0,1 (x+y+z)
0,2z=3200
Решим последнее уравнение:
0,2z=3200 z=3200:0,2=16000 (рублей) – зарплата бабушки.
Подставим это значения в первые два уравнения:
0,2х=0,06 (x+y+16000)
0,2у=0,1 (x+y+16000)
0,2х=0,06*x+0,06*y+0,06*16000
0,2у=0,1*x+0,1*y+0,1*16000
0,2х=0,06x+0,06y+960
0,2у=0,1x+0,1y+1600
0,2х-0,06x=960
0,2у-0,1x-0,1y=1600
0,14х-0,06y=960
0,1у-0,1x=1600
Решим уравнение методом сложения:
+0,14х-0,06y=960
-0,1x +0,1у-=1600 (умножим на 0,6)
+0,14х-0,06y=960
- 0,06х + 0,06у=960
(0,14х-0,06х)+ (-0,06у+0,06у)=960+960
0,08х+0=1920
0,08х=1920 х=24000 (рублей) – зарплата мамы
Подставим значение х в первое уравнение:
0,14*24000-0,06y=960
3360-0,06y=960
-0,06y=960-3360
-0,06y= -2400 (умножим на -1)
0,06y=2400 у=40000 (рублей) – зарплата папы.
Доход семьи в месяц равен сумме зарплат всех членов семьи: 16000+24000+40000=80000 рублей.
ответ: доход семьи составляет 80000 рублей.