Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоуольника равна стороне квадрата, а другая на 3 см больше ее. Известно, что площадь прямоугольника на 15 см² меньше площади квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?
А) Складываем отношения углов: 1+2+3=6 Составляем пропорцию: 6=180град. (т.к. сумма углов треугольника = 180 град.) 1=Х град. (1 здесь мера угла 1) Отсюда, Х=180 : 6 = 30 (град), т.е. угол 1 = 30 град. ответ: угол 1 = 30 градусов
Б) Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 град. Т.к. углы 5 + 6 = 220 град., то 360 - 220 = 140 (град) - это градусная мера внешнего угла 4 при вершине А. Отсюда, угол 1 = 180 град. - угол 4 = 180 - 140 = 40 (град.) - градусная мера угла 1 (т.к. угол 4 и угол 1 - смежные). ответ: угол 1 = 40 градусов
Пусть равная сторона прямоугольника и квадрата - х. ⇒
Другая сторона прямоугольника - (х-3).
x²-x*(x-3)=15
x²-x²+3x=15
3x=15 |÷3
x=5
х-3=2
ответ: стороны прямоугольника равны 5 см и 2 см.