-4<=2+3x<=7 при виде такого вида неравенства обращай внимания на среднюю часть и стремись чтоб по серединке у тебя образовалось "x": первым делом нам нужно избавиться от двойки, единственное как мы можем это сделать, вычесть двойку из всех сторон, давай попробуем: -4-2<=2+3x-2<=7-2 что у нас получилось: -6<=3x<=5 мы избавились от двойки, первая часть задания выполнена, теперь нам мешает только тройка, от неё мы избавимся только при делении на 3: -6÷3<=3x÷3<=5÷3 -2<=x<=5/3 вот и всё, теперь можем смело написать ответ: [-2; 5/3] Удачи
при любом значении b решите уравнение : (x^2+(3b+2)X+2b^2 +3b+1) / (x^2 - 5x +4)=0
(x²+(3b+2)x+2b² +3b+1) / (x² - 5x +4)=0 ; ОДЗ: x² - 5x +4≠0 ⇒ [ x ≠ 1 ; x ≠ 4. --- x²+(3b+2)x+2b² +3b+1=0 ; D=(3b+2)² - 4(2b² +3b+1)= b² ≥ 0 всегда имеет решения : x₁ = (-3 b- 2 - b)/2 = -1 - 2b , если -1 - 2b ≠ 1 и -1 - 2b ≠ 4 , т.е. если b ≠ -1 и b ≠ -2,5. x₂ = (- 3b - 2 +b)/2 = -1 - b , опять если -1 - b ≠ 1 b и -1 - b ≠ 4 , . т.е. если b ≠ -2 и b ≠ - 5.
* * * * P.S. Можно было в самом начале для уравнения x²+(3b+2)x+2b² +3b+1=0 исключить x =1 и x = 4 в качестве корней;
1) 1²+(3b+2)1+2b² +3b+1=0 ⇔2b² +6b+4 =0⇔ b² +3b+2 =0 ⇒[ b = -2 ; b = -1 . 2) 4²+(3b+2)4+2b² +3b+1=0⇔2b² +15b+25 =0⇔ [ b = -5 ; b = - 2,5 .
при виде такого вида неравенства обращай внимания на среднюю часть и стремись чтоб по серединке у тебя образовалось "x":
первым делом нам нужно избавиться от двойки, единственное как мы можем это сделать, вычесть двойку из всех сторон, давай попробуем:
-4-2<=2+3x-2<=7-2
что у нас получилось: -6<=3x<=5
мы избавились от двойки, первая часть задания выполнена, теперь нам мешает только тройка, от неё мы избавимся только при делении на 3:
-6÷3<=3x÷3<=5÷3
-2<=x<=5/3
вот и всё, теперь можем смело написать ответ:
[-2; 5/3]
Удачи