Пользуются двумя правилами. 1) Уравнение можно умножать на число, отличное от 0.
2) Уравнения можно складывать и вычитать.
Подбирают множители так, чтобы потом при сложении ур-ий или вычитании коэффициент при одном из неизвестных стал =0.
3х+2у=7
2х-5у= -8
Умножим первое ур-ие на 2, а второе на 3, получимсистему
6х+4у=14
6х-15у=-24
Теперь из 1-го ур-ия вычтем 2-ое
6х+4у=14
19у=38
Из последнего ур-ия найдём у, он равен у=38/19=2.Это значение подставляем в 1-ое ур-ие, конечно же предварительно опять разделив его на 2, то есть в ур-ие
3х+2у=7
3х+2*2=7, 3х+4=7, 3х=3, х=1. ответ: (1,2)
F(x)=2x+C
2)F(x)=x
2
−2x+C
3)F(x)=
4
3
x
4
+x
4
+C=
4
7
x
4
+C
4)F(x)=∫(−5x+3)dx=−
2
5
x
2
+3x+C
5)F(x)=∫(
x
2
1
−2x)dx=−
x
1
−x
2
+C
6)F(x)=∫8(11−3x)
5
dx=8⋅
6⋅(−3)
(11−3x)
6
+C
\begin{lgathered}7)\; \; F(x)=\int 3(1-4x)dx=3\cdot \frac{(1-4x)^2}{2\cdot (-4)}+C8)\; \; F(x)=\int cos(3x-4)dx=\frac{1}{3}sin(3x-4)+C\end{lgathered}
7)F(x)=∫3(1−4x)dx=3⋅
2⋅(−4)
(1−4x)
2
+C
8)F(x)=∫cos(3x−4)dx=
3
1
sin(3x−4)+C