Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 42.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=42
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=42
2n+1+2n+5=42
4n=36
n=9
9; 10 и 11; 12
(12²-11²)+(10²-9²)=23+19
23+19=42 - верно
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 42.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=42
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=42
2n+1+2n+5=42
4n=36
n=9
9; 10 и 11; 12
(12²-11²)+(10²-9²)=23+19
23+19=42 - верно