Скорость течения реки х км/ч, скорость катера по течению реки 16+х км/ч, скорость катера против течения реки 16-х км/ч тогда катер против течения за 247/16-х ч, а по течению - 247/16+х составим уравнение: 247/16-х= 247/16+х + 6 247/16-х - 247/16+х = 6 247(16+х)- 247(16-х) / (16-х)(16+х) = 6 3952+247х- 3952+247х / 256-х²= 6 494х / 256-х²= 6 494х = 6(256-х²) 1536-6х²-494х=0 -6х²-494х+1536=0 D=244036-4*(-6)*1536=244036+36864=280900 (530²) х1=494+530/-12=1024/-12=~-85 (не подходит по условию задачи) х2=494-530/-12=-36/-12=3 км/ч скорость течения реки
║2х + 3у = 23,
║4у - 8 = 3х,
выразим х из 1 уравнения:
х = (23 - 3у) : 2,
подставим полученный результат во 2 уравнение:
4у - 8 = 3 * (23 - 3у) : 2,
4у - 8 = 34,5 - 4,5у,
4у + 4,5у = 34,5 + 8,
8,5у = 42,5,
у = 5 - 2 число,
подставим полученный результат в 1 уравнение для нахождения х:
х = (23 - 3у) : 2 = (23 - 3*5) : 2 = (23 - 15) : 2 = 8 : 2 = 4 - 1 число,
ответ: 4 и 5.
проверка:
- сумма удвоенного первого и утроенного второго равнa 23:
2*4 + 3*5 = 23,
8 + 15 = 23,
23 = 23,
- учетверенное второе больше утроенного первого на 8:
4*5 - 3*4 = 8,
20 - 12= 8,
8 = 8