2b⁵-16b² = 2b²(b³-8) = 2b²(b-2)(b²+2b+4)
x²-4xy+4y²+2x-4y = (x-2y)² +2(x-2y) = (x-2y)(x-2y+2)
3a-81a⁴ = 3a(1-27a³) = 3a(1-3a)(1+3a+9a²)
9x²+6xy+y²-6x-2y = (3x+y)² - 2(3x+y) = (3x+y)(3x+y-2)
28x³+3x²+3x+1 = 27х³ + (х+1)³=(3х+х+1)(9х²-3х²-3х+х²+2х+1)=(4х+1)(7х²-х+1)
x²+4x-y²-2x+3 = тут невозможно разложить
2x³-3x²+3x-1 = х³ + (х-1)³ = (х+х-1)(х²-х²+х+х²-2х+1) = (2х-1)(х²-х+1)
x²+2x-y²-6y-8 = (х²+2х+1) - (у²+6у+9) = (х+1)² - (у+3)² = (х-у-2)(х+у+4)
x(x+3)(x-4)=0
неравенство будет верно, если хотя бы один из множителей будет равен 0, а множители у тебя : х, х+3, х-4.
вот ты каждый множитель приравниваешь к 0, и находишь х.
х=0
или
х+3=0
х=-3
или х-4=0
х=4
у тебя получилось 3 значения х, при которых это неравенство будет выполнено: 0, -3, 4.
теорема.средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
пусть abcd – данная трапеция.
ef – средняя линия трапеции. проведём через вершину b и точку f прямую. пусть эта прямая пересекает прямую ad в некоторой точке g. δ cfb = δ fdg по второму признаку равенства треугольников (cf = fd, по построению, ∠ bcf = ∠ пва, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых вс и dg и секущей cd, ∠ cfb = ∠ dfg, как вертикальные).
значит bc = dg и bf = fg. следовательно, средняя линия трапеции ef является средней линией треугольника abg. по свойству средней линии треугольника ef || ad, а
Объяснение:
[ - 1/2; 0).
Объяснение:
Решение иррационального неравенства вида √f(x) < g(x) равносильно решению системы неравенств:
{f(x) ≥ 0,
{g(x) > 0,
{f(x) < g²(x).
В нашем случае:
√(2х+1) < 1-х
{2х + 1 ≥ 0, (1)
{1 - х > 0,. (2)
{2х+1 < (1 - х)². (3)
Рассмотри отдельно решение первого неравенства:
2х + 1 ≥ 0
2х ≥ - 1
х ≥ - 1/2
хє[-1/2; + ∞).
Рассмотри отдельно решение второго неравенства:
1 - х > 0
- х > - 1
х < 1
хє(-∞; 1).
Одновременным решением двух первых неравенств является промежуток [- 1/2; 1).
Рассмотрим решение третьего неравенства:
2х+1 < (1 - х)²
2х+1 < 1 + х² - 2х
0 < - 2х - 1 + 1 + х² - 2х
х² - 4х > 0
х(х - 4) > 0
___+__(0)___-__(4)__+__ х
хє(-∞; 0) ∪ (4; +∞)
Решением системы трёх неравенств является пересечение множеств
[- 1/2; 1) и (-∞; 0) ∪ (4; +∞).
Решением являются х є [ - 1/2; 0).