Пусть за х(часов)-первая выполнит,а х+5(часов) -выполнит вторая машина. 1/х-производительность первой машины в 1час,а 1/(х+5) -производительность второй.
а 1/6 ч общая производительность за 1час
Составим уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 - приводим к общему знаменателю- 6*х*(х+5)6х+6х+30=х²+5х х²-7х-30=0
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(13+7)/2=20/2=10; x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное. ТОГДА
первая снегоуборочная машина в отдельности выполнить всю работы за 10часов
x⁴ - 5x² + 4 = 0
Пусть x² = m
m² - 5m + 4 = 0
По теореме Виета :
m₁ = 1 m₂ = 4
1) x² = 1
x₁ = - 1 x₂ = 1
2) x² = 4
x₃ = - 2 x₄ = 2
ответ : - 1 ; 1 ; - 2 ; 2