Question

Решить неравенство: 2 ≤ 4x+2/3 < 6

Answer 1

Чтобы решить это неравенство, нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет неравенству. Для этого выполним следующие шаги:

Шаг 1: Найдем значение x при котором неравенство 4x + 2/3 = 2 будет верным:

Первым делом, необходимо избавиться от дроби, умножив все числа на 3:
3 * (4x + 2/3) ≥ 3 * 2

Упростим выражение в скобках:
12x + 2 ≥ 6

Теперь избавимся от 2, вычтя его из обеих сторон неравенства:
12x ≥ 4

Затем разделим обе стороны неравенства на 12:
x ≥ 4/12
x ≥ 1/3

Таким образом, получаем первое условие: x ≥ 1/3.

Шаг 2: Найдем значение x при котором неравенство 4x + 2/3 = 6 будет верным:

Повторим шаги, но изменим знак неравенства на строго меньше:
3 * (4x + 2/3) ≤ 3 * 6
12x + 2 ≤ 18
12x ≤ 16
x ≤ 16/12
x ≤ 4/3

Таким образом, получаем второе условие: x ≤ 4/3.

Тогда общим решением неравенства 2 ≤ 4x + 2/3 < 6 будет x, удовлетворяющая обоим условиям: 1/3 ≤ x ≤ 4/3.