А
19.1. Решите неравенство, используя метод интервалов:
1) (x — 4) (x+5) < 0;
2) (x + 2,4) (х – 1,5) > 0;
3) (х – 4) (х + 5) > 0;
4) (х – 6) (х + 1) < 0;
5) (x + 2,8) (х - 1) > 0;
6) (х + 4) (х – 5) < 0;
7) (x + 2,4) (х + 7,5) < 0; 8) (х + 7) (х – 3,5) > 0;
9) (3х + 4) (2x – 5) = 0; 10) (7 – 3х) (2x +1) > 0;
11) (3х – 4) (2x + 7) > 0; 12) (8 – 7x) (2x – 7) > 0;
13) -2(7 – 5x) (2x + 3) = 0; 14) (2 - 3x) (2x + 1) > 0;
15) 7 - 3x 2х + 1 -о.
cs |
Это табличное значение, положительное значит угол может лежать только в первой и второй четверти.
α=π/4, 3π/4, 9π/4, 11π/4
По-простому правило такое для первой четверти периодичность 2π.
a=π/4+2πk, k∈Z
Для второй четверти периодичность также будет 2π
a=3π/4+2πk, k∈Z
Объединив 2 решения для 1 и 2 четверти получаем правило:
a=(-1)ⁿπ/4+πk, k∈Z
2) cosa=-1/2
Это также табличное значение "-" говорит о том, что cos располагается во 2 и 3 четверти.
a=2π/3, -2π/3, 4π/3, -4π/3
Значит значение косинуса подчиняется правилу:
а=+-2π/3+2πk, k∈Z
3) tga=-√3/3
tg располагается во второй и четвертой четверти.
А значит периодичность функции π.
a=5π/6, 11π/6
Если учесть, что есть периодичность π.
a=5π/6+πk, k∈Z
4) ctga=√3
Аналогично tg.
a=π/6, 7π/6
a=π/6+πk, k∈Z