Объяснение:
1)
х²+9х+20<0 ; D=√(81-80)=1
Корни:
х₁=-4.
х₂=-5.
(х+4)(х+5)<0
( -)
(-5)(-4)
х∈(-5;-4)
2)
х²-2х-3<0
Корни:
х₁=3 ; х₂=-1 . (можно найти по теореме ВИЕТА).
(х-3)(х+1)<0
(-)
(-1)(3)
х∈(-1 ;3).
3)
х²-7х+12<0
х₁₂=(7±√(49-48))/2=(7±1)/2.
х₁=(7+1)/2=4
х₂=(7-1)/2=3
(х-4)(х-3)<0
(3)(4)
х∈(3 ;4).
4)
х²-6х-27<0
х₁₂=3±√(9+27)=3±6
х₁=9. х₂=-3.
(х-9)(х+3)<0
(- 3)(9)
х∈(- 3 ;9).
5)
х²-17+72<0
х₁₂=(17±√(289-288))/2=(17±1)/2.
х₁=(17+1)/2=9.
х₂=(17-1)/2=8.
(х-9)(х-8)<0.
(8)(9)
х∈(8;9).
б). (3√9)² - 7,5 = 3² * √9² - 7,5 = 9*9 - 7,5 = 81 - 7,5 = 73,5
в). √5² + 24 = 5 + 24 = 29
г). х² = 0,81
х= √0,81
х= +-0,9
д). 40 + х² = 56
х² = 56-40 = 16
х = √16
х = +-4
е). (х-5)² = 16
х² + 5² - 2*х*5 = 16
х² + 25 -10х = 16
х² - 10х + 9 = 0
а=1, в=-10, с=9
D = (-10)² - 4*1*9
D = 100 - 36
D = 64
√D = √64 = 8
х1 = (-(-10) +8) / 2 = (10+8)/2 =18/2 = 9
х2 = (-(-10) -8) / 2 = (10-8)/2 = 2/2 = 1
ж). √0,7 < √0,8
7<8
з).√1,84 < √1,89
1,84<1,89
и). √1,6 < √1,69
1,6 < 1,69
к). √0,36*81 = 0,6*81= 48,6