Question

Решите систему уравнений(желательно на листочке но не принципиально)
{9x²-14x=y
{9x-14=y

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений.

Начнем с первого уравнения: 9x² - 14x = y.

Для удобства, перенесем все элементы в левую часть уравнения: 9x² - 14x - y = 0.

Теперь рассмотрим второе уравнение: 9x - 14 = y.

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое: 9x² - 14x - (9x - 14) = 0.

Упростим данное уравнение: 9x² - 14x - 9x + 14 = 0.

Сложим члены с одинаковыми x: 9x² - 23x + 14 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить.

Чтобы решить квадратное уравнение 9x² - 23x + 14 = 0, мы можем использовать метод разложения на множители или квадратное уравнение.

Попробуем разложить данное уравнение на множители. Нам нужно найти два числа, умножение которых даст 9*14 = 126, а их сумма будет равна -23.

После некоторых попыток, мы увидим, что такими числами являются -9 и -14, так как (-9)(-14) = 126 и -9 + (-14) = -23.

Теперь мы можем разложить квадратное уравнение: 9x² - 9x - 14x + 14 = 0.

Разделим уравнение на общий множитель: 9x(x - 1) - 14(x - 1) = 0.

Выносим общий множитель за скобки: (x - 1)(9x - 14) = 0.

Теперь мы получили два уравнения, каждое из которых может быть равно нулю:

1) x - 1 = 0.
2) 9x - 14 = 0.

Для первого уравнения добавляем 1 к обеим сторонам: x = 1.

Для второго уравнения добавляем 14 к обеим сторонам и делим на 9: 9x = 14, x = 14/9.

Итак, решение системы уравнений {9x²-14x=y, 9x-14=y: x = 1 и x = 14/9.

Таким образом, система имеет два решения: x = 1 и x = 14/9.