Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см.
Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см.
Вычислить высоту пирамиды.
Если все боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности.
Диаметр окружности, описанной около прямоугольника, равен его диагонали.
Радиусы описанной окружности - проекция боковых ребер.
Диагональ прямоугольника - диаметр описанной окружности - найдем по т. Пифагора:
D=√(6²+8²)=10 см
R=5 cм
Высоту Н пирамиды найдем по т.Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного
боковым ребром - гипотенуза,
высотой и радиусом описанной окружности - катеты. ( Можно без вычисления сказать, что она будет равна 12 - треугольник из Пифагоровых троек 5:12:13)
Н=√(13²-5²)=12 см
а=4 (сторона квадрата)
Объяснение:
S1=a²
S2=(a+3)²=a²+6a+9
S2 більше на 33 , складемо рівняння і вирішимо: а²+6а+9-а²-33=0
6а-24=0а=24/6=4