1. Вычислите:
а) 7 • 14 (в степени) -1;
б) –5 • 2 (в степени)–3;
в) 3 (в степени)–2 + 6 (в степени)–1;
г) 5 (в степени)–1 – 10 (в степени)–1;
д) 9 + 1/2 (в степени) -3 ;
е) 137 – 0,1 (в степени)–2.
2. Представьте в виде дроби:
а) х (в степени)–1 + у (в степени)–1;
б) ab (в степени)–2 – a (в степени)2b;
в) (m – n) (в степени)–3.
Пусть данное число - это [abcd] (обычно над буквами, означающими единое число, рисуют линию, но здесь такой функции нет, поэтому буду ограничивать квадратными скобками). Тогда число, полученное после перестановки - это [dcba]
[abcd]-4626=[dcba]
Известно, что изначальное число кратно пяти, значит d может быть равен или 5 или 0. Рассмотрим вариант с нулём:
[abc0]-4626=[cba]
1000a+100b+10c-4626=100c+10b+a
999a+90b-90c-4626=0
9(111a+10b-10c)=4626
111a+10b-10c=514
Все переменные у нас могут принимать значения от одного до девяти включительно. Подбором можно установить значение a=4; b никак не может быть меньше 6, так как тогда при вычитании из исходного числа 4626 получится отрицательное число. Пробуем разные варианты и приходим к выводу, что из них 4920 - единственно правильный.
Что же с d=5?
1000a+100b+10c+5-4626=5000+100c+10b+a
999a+90b-90c=369
111a+10b-10c=41, что нереально, так как для получения такого результата нужно 111 умножить на дробь без целой части, но а не может принимать значения меньше единицы.
ответ: 4920