Нам нужно найти угол между прямой AC и плоскостью SAF.Стороим прямую MN так, чтобы она была параллельна прямой AC и проходила через центр O основания пирамиды.Стороим прямые SO и SM. Прямая SM является проекцией прямой MN на плосксть SAF.По определению, углом между прямой AC и плоскостью SAF будет угол SMN между прямой MN ее проекцией SM.По построению прямой MN, точка M является центром ребра AF. По свойствам правильной шестиугольной пирамидыSO=22−12−−−−−−√=1, MO=3√2⋅1, SM=22−14⋅12−−−−−−−−−√=7√2Угол SOM прямой, потому что прямая SO перпендикулярна плоскости ABC. Из прямоугольного треугольника SOMcosSOM=MOSM=3√27√2=3√7√
1) задуманное число х
квадрат задуманного числа х²
От квадрата задуманного натурального числа х отняли 63
значит х²-63 и получили удвоенное задуманное число т.е. 2х
составим уравнение
x²-63=2x
x²-2x-63=0
по т.Виетта
х₁+х₂=2 и х₁*х₂= -63
тогда х₁= -7 и х₂=9
Проверим: (-7)²-63=49-63= - 14 = 2*(-7)
9²-63=81-63=18=2*9
2) Четное число- характеристика целого числа, определяющая его делиться нацело на два. Запишем четное число 2х
тогда следующее четное число 2х+2
по условию (2х+2)² больше чем 2х в 9 раз
составим уравнение
(2х+2)²=9*2х
4x²+8x+4=18x
4x²-10x+4=0 |:2
2x²-5x+2=0
D=25-16=9
x₁=(5+3)/4=2
x₂=(5-3)/4=1/2 - не целое число, а значит не является четным
тогда 2x= 2*2=4 это первое число
2х+2=4+2=6 это второе число
Проверим: 6²=36=9*4