ответ: Минимум (-3;-1). Рост функции на интервале (-3;+∞). Функция убывает на промежутке (-∞;-3)
Объяснение:
Наименьшее значение:
Перед нами уравнение параболы. Известно, что экстремальное значение параболы достигается при 
(здесь b - коэффициент при x, а а - коэффициент при x^2)
Находим x:
x = -3 ⇒ подставляем это значение в функцию ⇒ y = -1 (данный y - минимум, которого может достичь функция)
Точка минимума - (-3;-1)
Промежуток, на котором функция возрастает:
Понятно, что данная парабола ветвями вверх, так как 
. Значит, функция возрастает после прохождения своего минимума:
Рост функции:
x ∈ (-3; +∞)
Промежуток на котором функция убывает:
Функция убывает пока не достигнет своего минимума
Уменьшение функции:
x ∈ (-∞; -3)
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1) D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2) f(-х) = (-х)2 - 4(-х) - 5 = х2 + 4х – 5 Функция поменяла знак частично, значит, f не является ни чётной, ни нечётной. 3) Нули функции: При х = 0 у = - 5; (0;-5) при у = 0 х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5 (-1;0); (5;0). 4) Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка
f ′(х) - + f (х) 2 х
min 5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то f ′(х) > 0 ; 2х – 4 > 0; х > 2. Значит, на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2) функция убывает. 6) Найдём координаты вершины параболы: Х =Y = 22 - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞) 8) Построим график функции:
у
-1 2 5 -5 х