Предположим, что координаты точки М равны (x, y). Тогда мы должны найти такие значения x и y, которые удовлетворяют условию: расстояние от точки М до точки А должно быть в 3 раза меньше, чем расстояние от точки М до прямой x=9.
Шаг 1: Найдем расстояние между точками М и А.
Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в координатной плоскости:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
В данном случае координаты точки А равны (1, 0), а координаты точки М - (x, y). Подставим данные значения в формулу расстояния:
d1 = √((x - 1)^2 + (y - 0)^2)
Шаг 2: Найдем расстояние от точки М до прямой x=9.
Так как прямая x=9 является вертикальной прямой, её уравнение можно представить в виде расстояния от точки М до этой прямой:
d2 = |x - 9|
Обратите внимание, что мы используем модуль от разности x и координаты прямой x=9, так как расстояние всегда должно быть положительным.
Шаг 3: По условию задачи, расстояние от точки М до точки А должно быть в 3 раза меньше, чем расстояние от точки М до прямой x=9. Это можно записать как:
d1 = (1/3) * d2
Подставим значения расстояний:
√((x - 1)^2 + (y - 0)^2) = (1/3) * |x - 9|
Шаг 4: Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня и модуля:
((x - 1)^2 + (y - 0)^2) = ((1/3) * |x - 9|)^2
Упростим правую часть уравнения:
(x - 1)^2 + y^2 = (1/9) * (x - 9)^2
Шаг 5: Раскроем скобки в обеих частях уравнения и упростим его:
x^2 - 2x + 1 + y^2 = (1/9) * (x^2 - 18x + 81)
Упростим дробь в правой части уравнения:
9x^2 - 18x + 9 + 9y^2 = x^2 - 18x + 81
Уберем одинаковые слагаемые с обеих сторон:
8x^2 + 9y^2 - 72 = 0
Итак, полученное уравнение 8x^2 + 9y^2 - 72 = 0 описывает траекторию точки М, которая при своём движении остаётся в три раза ближе к точке А(1,0), чем к прямой x=9.
Надеюсь, эта информация была полезной и понятной! Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их!
На картинке видно, что у мастеров есть сокровище. Важно отметить, что нам не известно, сколько денег у них было изначально.
Мы знаем, что мастерам нужно купить досок на сумму в 47 тыс. золотых, но они могут сделать это только с помощью процентов от своего сокровища.
Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно знать процент, который они могут использовать от своего сокровища.
Определим, какой процент от сокровища они могут использовать для покупки досок. Например, если они могут использовать 10% от своего сокровища, то это значит, что они могут использовать 0.1 (десятая часть) от общей суммы сокровища.
Предположим, что они могут использовать ровно 10% от своего сокровища. В таком случае, мы можем посчитать, сколько денег у них должно быть изначально, чтобы они смогли купить доски на 47 тыс. золотых.
Для этого используем пропорцию: процент от сокровища / общая сумма сокровища = стоимость досок / сумма, которую они должны иметь.
В данном случае, у нас дана стоимость досок (47 тыс. золотых) и процент от сокровища (10%). Нам нужно найти общую сумму сокровища.
Пропорция будет выглядеть следующим образом: 10/общая сумма сокровища = 47/сумма, которую они должны иметь.
Чтобы решить эту пропорцию, нам нужно найти значение общей суммы сокровища. Для этого умножим обе части пропорции на сумму, которую они должны иметь и разделим на 47:
10 * (сумма, которую они должны иметь) = 47 * (общая сумма сокровища)
Теперь мы можем выразить общую сумму сокровища:
(общая сумма сокровища) = (10 * (сумма, которую они должны иметь)) / 47
Таким образом, чтобы определить, смогут ли мастера купить доски на 47 тыс. золотых, нам нужно знать сумму, которую они должны иметь.
Без этой информации мы не можем точно сказать, смогут ли они сделать покупку. Но, если мы предположим, что у них есть достаточно денег для покупки досок, мы можем использовать пропорцию, чтобы рассчитать общую сумму сокровища.
Вот так можно решить эту задачу в общих чертах. Пожалуйста, уточните сумму, которую они должны иметь, чтобы мы могли дать более точный ответ.
V=12 X=15
Объяснение: