Как-то кривенько все получается, либо приблизительно, либо с корнями...
Ну смотрите сами.
1. А+В = 5
А*В = -2
Выражаем А через В
А = (5-В) и подставляем во второе выражение
(5-В)* В = -2, раскрываем скобки и получаем кв. уравнение
В в кв - 5В - 2= 0, по формуле находим корни В1 В2
В1 = ( 5- кв корень(25+8)):2 = 2.5 - кв корень(33)/2
В2 = ( 5 + кв корень(25+8))/2 = 2.5 + кв корень(33)/2
Потом находим А1 и А2
А1 = 5 - (2.5 - кв корень(33)/2) = 2.5 + кв корень (33)/2
А2 = 5 - (2.5 + кв корень(33)/ 2) = 2,5 - кв корень(33)/2
Теперь ищем (А-В) в кв (А1-В1) и (А2-В2)
1. ((2.5+кв к(33)/2)-(2.5-кв.к(33)/2)в кв =( кв к(33))в кв = 33
2. ((2.5-кв к(33)/2)- (2,5+кв к(33)/2)в кв = (-кв к(33))в кв = 33
Проверьте, может где-то перемудрила, но основная мысль такова.
Удачи!
пусть за хч-первый выполнит,а х+2 ч-сделает второй.
1/х-производительность первого в 1час,а 1/(х+2) -производительность второго.
2ч55 мин=2 11/12=35/12ч-делают вместе,а 1:35/12=12/35-производительность вместе в 1час.
Составим уравнение:
1/х+1/(х+2)=12/35 - приводим к общему знаменателю-35*х*(х+2)
35х+70+35х=12х²+24х
70х+70=12х²+24х
12х²+24х-70х-70=0
12х²-46х-70=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-46)²-4*12*(-70)=2116-4*12*(-70)=2116-48*(-70)=2116-(-48*70)=2116-(-3360)=2116+3360=√5476=74
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(74-(-46))/(2*12)=(74+46)/(2*12)=120/(2*12)=120/24=5;
x₂=(-74-(-46))/(2*12)=(-74+46)/(2*12)=-28/(2*12)=-28/24=-7/6 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.
Значит
первый работник сделает сам за 5часов
а второй 5+2=за 7часов.
12z+18=6z+9
Общий множитель - это число, которое одновременно присутствует в произведении тех или иных выражений. Например, в нашем случае общим множителем 12 и 18 будет 6 (12:6=2, 18:6=3), при этом большего общего множителя для этих двух чисел не подобрать. Поэтому, выносим за скобку 6. Для 6 и 9 - это 3. Смотрим:
6(2z+3)=3(2z+3)
У нас есть общие множители, правда? Хоть это и огромные скобки, но они ведь одинаковые?
Перенесём всё в левую сторону:
6(2z+3)-3(2z+3)=0.
Тогда справедливо записать:
(2z+3)3=0.
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
Корень 3 нам не подходит, т.к. при записи 6-3=0 происходит ошибка.
Считаем корень z в скобках:
2z=-3 => z=-1.5.
ответ: -1.5.