Question

Выполните умножение многочлена

1)(2а-7)(2а+7)=

2)(9х+7у)(7у-9х)=

3)(0,4м в 5 степени+0,1н в 3 степени)(0,1н в 3 степени-0,4м в 5 степени

Answer 1

1) 2а (в степени 2) - 49

2) 49у (в степени 2) - 81х (в степени 2)

Answer 2

1) Для выполнения умножения многочлена (2а-7)(2а+7), используем правило "распределения двойной дистрибутивности". Сначала умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена, а затем сложим полученные произведения:

(2а) * (2а) + (2а) * (7) - (7) * (2а) - (7) * (7)

Умножим первые два члена: (2а) * (2а) = 4а²
Умножим следующие два члена: (2а) * (7) = 14а
Умножим предпоследние два члена: (-7) * (2а) = -14а
Умножим последние два члена: (-7) * (7) = -49

Теперь сложим все полученные произведения:

4а² + 14а - 14а - 49

Обратите внимание, что 14а и -14а в сумме дают 0а, поэтому можно их исключить:

4а² - 49

Таким образом, результат умножения многочлена (2а-7)(2а+7) равен 4а² - 49.

2) Теперь рассмотрим умножение многочлена (9х+7у)(7у-9х). Снова применим правило "распределения двойной дистрибутивности":

(9х) * (7у) + (9х) * (-9х) + (7у) * (7у) + (7у) * (-9х)

Умножим первые два члена: (9х) * (7у) = 63ху
Умножим следующие два члена: (9х) * (-9х) = -81х²
Умножим предпоследние два члена: (7у) * (7у) = 49у²
Умножим последние два члена: (7у) * (-9х) = -63ух

Теперь сложим все полученные произведения:

63ху - 81х² + 49у² - 63ух

Обратите внимание, что 63ху и -63ух в сумме дают 0, поэтому можно их исключить:

-81х² + 49у²

Итак, результат умножения многочлена (9х+7у)(7у-9х) равен -81х² + 49у².

3) В последнем примере у нас есть умножение многочлена (0,4м в 5 степени+0,1н в 3 степени)(0,1н в 3 степени-0,4м в 5 степени). Также применим правило "распределения двойной дистрибутивности":

(0,4м в 5 степени) * (0,1н в 3 степени) + (0,4м в 5 степени) * (-0,4м в 5 степени) + (0,1н в 3 степени) * (0,1н в 3 степени) + (0,1н в 3 степени) * (-0,4м в 5 степени)

Умножим первые два члена: (0,4м в 5 степени) * (0,1н в 3 степени) = 0,04м в 5 степенин в 3 степени
Умножим следующие два члена: (0,4м в 5 степени) * (-0,4м в 5 степени) = -0,16м в 10 степени
Умножим предпоследние два члена: (0,1н в 3 степени) * (0,1н в 3 степени) = 0,01н в 6 степени
Умножим последние два члена: (0,1н в 3 степени) * (-0,4м в 5 степени) = -0,04м в 5 степенин в 3 степени

Теперь сложим все полученные произведения:

0,04м в 5 степенин в 3 степени - 0,16м в 10 степени + 0,01н в 6 степени - 0,04м в 5 степенин в 3 степени

Здесь можно заметить, что 0,04м в 5 степенин в 3 степени и -0,04м в 5 степенин в 3 степени в сумме дают 0, поэтому можно их исключить:

- 0,16м в 10 степени + 0,01н в 6 степени

Таким образом, результат умножения многочлена (0,4м в 5 степени+0,1н в 3 степени)(0,1н в 3 степени-0,4м в 5 степени) равен -0,16м в 10 степени + 0,01н в 6 степени.