Проведем отрезок ОС. Он разделит четырехгранник CAOB на два равных прямоугольных треугольника AOC=BOC. Треугольники равны, т.к.сторона OC-общая, AO=BO=Rокружности и угол CAO=углу CBO=90градусов, т.к. радиус проведенный к точке касания образует перпендикуляр к касательной линии. Из равенства треугольников следует равенство углов ACO=BCO. Эти два угла равны, а в сумме они образуют угол C, который равен 18 градусам. Значит угол ACO=BCO=9градусов. Оставшиеся углы AOC и BOC будут равны 180-90-9=81градусу. Угол АОB состоит из углов: AOC и BOC, которые равны между собой, а их значение мы вычислили выше. Значит угол AOB=2*81=162градуса
Дано : ABCD - параллелограмм. AK - биссектриса ∠A KC = 5 см, AD = 7 см Найти : CD Решение : 1) ABCD - параллелограмм KC = 5 см AD = 7 см Т.к. в параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны, и равны, то AD = BC Биссектриса ∠A делит BC на BK и KC, AD = BC = 7 см BK = BC - KC = 7 - 5 = 2 см Т.к. в стороны AD║BC То биссектриса AK - секущая, ∠KAD = ∠KAB ∠KAD и ∠AKB - внутренние односторонние, следовательно, они равны. ∠KAD = ∠AKB А если ∠KAD = ∠KAB, то и ∠KAB = AKB Рассмотрим треугольник ΔAKB : BK = 2 см ∠KAB = ∠AKB - следовательно, треугольник - равнобедренный, а стороны BK и AB равны. Значит, BK = AB = 2 см
AB = CD, т.к. в параллелограмме противоположные стороны равны. AB = 2 см AB = CD = 2 см ответ : 2 см
За характеристичною властивістю геометричної прогресії, будь-який член геометричної прогресії в квадраті дорівнює добутку своїх сусідів:
(1-2x)^2 = (x-1)(x+7)
1 - 4x + 4x^2 = x^2 + 7x - x - 7
3x^2 - 10x + 8 = 0
D = 100 - 4*3*8 = 100 - 96 = 4 = 2^2
x1 = (10 + 2)/6 = 2
x2 = (10 - 2)/6 = 4/3
Якщо х = 2, то х - 1 = 1, 1 - 2х = -3, х + 7 = 9.
Якщо х = 4/3, то х - 1 = 1/3, 1 - 2х = -5/3, х + 7 = 25/3.