График на фотографии.
А) Найдем наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4;6]. Так как графиком функции является прямая, которая убывает на R, то для нахождения наибольшего и наименьшего значений достаточно подставить в функцию крайние точки промежутка.
у(-4) = (-1/2)*(-4) + 1 = 3
у(6) = (-1/2)*6 + 1 = -2
Значит, у наиб = 3, у наим = -2.
Б) -1/2x + 1 > 0
-1/2x > -1
х < 2.
у > 0 на промежутке (- бексконечность; 2)
ИЛИ
по графику видно, что у > 0 на промежутке (- бексконечность; 2)
1)Применяем группировку:
2x^4(x+1) - 3x^2(x+1) + (x+1) = 0
(2x^4 - 3x^2 + 1)(x+1) = 0
2)Совокупность: (1) 2x^4 - 3x^2 + 1 = 0
или
(2) x+1 = 0
3)Решим (1) уравнение:
а) Заменим: x^2 = t, тогда x^4=t^2 (обязательное условие t больше либо равно 0!)
Подставив, получим уравнение вида: 2t^2 - 3t + 1 = 0
D = 3^2 - 4*1*2 = 9-8 = 1
t1 = (3 + 1)/4 = 1
t2 = (3 - 1) /4 = 1/2
Совокупность решений: 1) x^2 = 1
2) x^2 = 1/2 , отсюда x=+-1 или x=+-(корень из 2)/2
4) Решим (2) уравнение: x + 1 = 0, отсюда x = -1
Исходное уравнение имеет 4 решения : x = -1, x =1, x = +- (корень из 2)/2
(корень из 2)/2 примерно = 0,7
ответь: наименьший корень данного уравнения -1