Домашня контрольна робота
Елементи комбінаторики та теорії ймовірностей
2. У коробці лежать 10 зелених олівців, решта – сині. Скільки в коробці синіх
олівців, якщо ймовірність того, що вибраний навмання олівець виявиться синім,
дорівнює 3/8?
3. Скільки чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати за
до цифр 3, 4, 7, 8, 9: а) числа парні? б ) числа непарні?
4. Спортивну секцію відвідують 7 хлопців і 4 дівчини. Скількома можна скласти команду із 6 осіб так, щоб до її складу належало не менше ніж 2
дівчат?
5. Одночасно підкидають два гральні кубики. Знайдіть ймовірності подій:
а) випадуть дві шістки;
б) випадуть числа, сума яких дорівнює 5;
в) випадуть числа, сума яких не менша від 11;
г) на першому кубику випало більше за 3 очки, а на другому – менше від 5 очок
В решении.
Объяснение:
Для данной функции у = 2х - 3 определите три правильные утверждения:
1) если значение аргумента равно - 1, то значение функции равно - 5;
у = 2 * (-1) - 3 = -2 - 3 = -5. Верно.
2) значение функции равно 7 при значении аргумента 5,
у = 2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7. Верно.
3) график функции пересекает ось Оу в точке с координатами (0; 3);
Подставить в уравнение значения х и у (координаты точки пересечения).
у = 2х - 3
3 = 0 - 3 3 ≠ -3. Неверно.
4) график данной функции параллелен графику функции у = -2х + 3;
Графики параллельны, если k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂.
В данных функциях k₁ = 2; k₂ = -2, k₁ ≠ k₂. Неверно.
5) точка А (-2, -1) принадлежит графику данной функции;
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у = 2х - 3 А (-2, -1)
-1 = 2 * (-2) -3
-1 ≠ -7. Неверно.
6) областью определения функции является множество всех чисел;
График - прямая линия, ничем не ограничена и проецируется на любую точку оси Ох от -∞ до +∞. Верно.
7) график функции пересекает ось абсцисс в точке с координатами (3; 0).
Подставить в уравнение значения х и у (координаты точки пересечения).
у = 2х - 3
0 = 2 * 3 - 3
0 ≠ 3. Неверно.