Добрый день! Я рад выполнить вашу просьбу и выступить в роли школьного учителя.
1) Для определения целых корней многочлена x³-2x²-4x+3, мы можем использовать теорему о целых корнях (теорема Рациональных корней).
Согласно теореме, все целые корни многочлена являются делителями свободного члена (т.е. константы) 3 (в данном случае).
Чтобы найти целые корни, нам нужно проверить все возможные делители 3. В данном случае, мы имеем следующие возможности: -3, -1, 1, 3.
2) Для определения целых корней многочлена 2x³-3x²-8x-5, мы также можем использовать теорему о целых корнях.
В данном случае, все возможные делители свободного члена (константы) -5, которые нужно проверить: -5, -1, 1, 5.
3) Для определения целых корней многочлена x³ - 5x² - 6x + 4, опять же, мы применяем теорему о целых корнях.
В данном случае, все возможные делители свободного члена (константы) 4, которые нужно проверить: -4, -2, -1, 1, 2, 4.
4) Для определения целых корней многочлена 3x³-2x² - 7x - 6, мы также используем теорему о целых корнях.
В данном случае, все возможные делители свободного члена (константы) -6, которые нужно проверить: -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6.
Теперь, чтобы найти целые корни, мы проверяем каждое из этих чисел путем подстановки их вместо x в многочлен и проверка равенства нулю. Например, мы можем проверять для многочлена x³-2x²-4x+3, заменяя x на -3:
(-3)³-2(-3)²-4(-3)+3 = -27 - 18 + 12 + 3 = -30
Таким образом, -3 не является целым корнем этого многочлена. Этот процесс повторяется для каждого возможного значения x, и мы находим, какие из этих значений делают многочлен равным нулю. Эти значения будут целыми корнями многочлена.
Надеюсь, эта информация ясна и поможет вам понять, как найти целые корни данных многочленов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обратиться ко мне.
Добрый день! Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем их корни.
1) Уравнение p^2 + p - 110 = 0:
Для нахождения корней данного квадратного уравнения, нам необходимо написать все пары чисел, которые при перемножении дают -110, а при сложении дают 1 (потому что коэффициент при p равен 1). Теперь проверим каждую пару чисел.
-10 * 11 = -110, -10 + 11 = 1
Таким образом, корни уравнения p^2 + p - 110 = 0 равны -10 и 11.
2) Уравнение x^2 + 21x + 110 = 0:
В этом уравнении коэффициент при x^2 равен 1. Найдем пару чисел, которые при перемножении дают 110 и при сложении дают 21.
10 * 11 = 110, 10 + 11 = 21
Получается, что корни уравнения x^2 + 21x + 110 = 0 равны 10 и 11.
3) Уравнение t^2 - 21t + 110 = 0:
Коэффициент при t^2 равен 1. Найдем пару чисел, которые при перемножении дают 110 и при сложении дают -21.
-11 * -10 = 110, -11 + -10 = -21
Корни уравнения t^2 - 21t + 110 = 0 равны -11 и -10.
4) Уравнение z^2 - z - 110 = 0:
Коэффициент при z^2 также равен 1. Найдем пару чисел, которые при перемножении дают -110 и при сложении дают -1.
-11 * 10 = -110, -11 + 10 = -1
Корни уравнения z^2 - z - 110 = 0 равны -11 и 10.
Таким образом, мы нашли корни для каждого из уравнений, сопоставили их значениям и доказали, что они являются корнями этих уравнений подбором подходящих чисел. Я надеюсь, что объяснение было понятным и полным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Вроде так должно быть