Разложим знаменатель на множители:
Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.
Интеграл примет вид:
Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:
Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:
Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:
Выразим из второго уравнения А:
Подставляем в первое и находим В:
Находим А:
Сумма принимает вид:
Значит, интеграл примет вид:
Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:
Интегрируем:
Упрощаем:
Применим свойство логарифмов:
Объяснение:
1) = 2/3 2) = -2 3) = 64
x = x = = =
x = x = 4 = 8 = -8
4) = -4
x = ⇒ уравнение не имеет корней.