Question

Найди с графика корни уравнения x2=x+6.
(Корни уравнения запиши в возрастающем порядке

Answer 1

Хорошо, давай разберемся с этим уравнением пошагово.

Уравнение, которое нам дано, это x^2 = x + 6. Наша задача - найти корни этого уравнения, то есть значения x, при которых оно будет выполняться.

Шаг 1: Приведение уравнения к каноническому виду
Для начала, нам нужно привести уравнение к каноническому виду, то есть записать его в виде x^2 + bx + c = 0, где b и c - некоторые числа.

x^2 = x + 6
Перенесем все члены на одну сторону уравнения:
x^2 - x - 6 = 0

Шаг 2: Факторизация
Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем попытаться его факторизовать.

Мы ищем два числа, таких что, их сумма равна -b (коэффициент перед x в исходном уравнении) и их произведение равно c (свободный член уравнения). В нашем случае b = -1 и c = -6.

Мы ищем два числа, сумма которых дает -1 и их произведение равно -6. Эти числа -3 и 2.
Таким образом, уравнение можно записать в виде:
(x - 3)(x + 2) = 0

Шаг 3: Находим корни
Теперь мы можем найти значения x, при которых (x - 3)(x + 2) = 0.

1) x - 3 = 0
Если x - 3 = 0, то x = 3.

2) x + 2 = 0
Если x + 2 = 0, то x = -2.

Таким образом, корнем уравнения x^2 = x + 6 являются числа x = -2 и x = 3. Если у нас есть еще какие-то вопросы, буду рад ответить.