1) 4sin х=3 -> sinx=3/4 ->x=(-1)^k *arcsin 3/4 +pi*k
2)2cos3х=√3 ->cos3x=√3/2 ->3x=плюс минус pi/6 + 2pi*k -> x=плюс минус pi/18+2pi*k /3
3) 2 sin(3x-п/6)=- √3 -> 3x-pi/6 = (-1)^(k+1) * pi/3 + pi*k ->x=((-1)^(k+1) * pi)/18 +pi/18 + pi*k /3
4)arsin и arsin (-1\3)
arsin и -arsin 1\3 -> arsin > -arsin 1\3
5) cos2x= -√3 /2 -> 2x=плюс минус 5pi/6 + 2pi*k -> x= плюс минус 5pi/12 + pi*k
Подставляйте целые числа k и смотрите,какие Х подходят в промежуток
Объяснение:
1/a) 6x-14-5x<=3x-12, x-3x<=14-12, -2x<=2, x>=-1
б) умножаем все на 8, 8x-2(x-3)+x-1 >16, 8x-2x+6+x-1>16,
7x>16-5, 7x>11, x>11/7
2) -2x-3x>-3-12, -5x>-15, x<3 u 7x-4x<=6+12, 3x<=18, x<=6,
ответ : (-Б; 3) Б -бесконечность
3a) x=12 или х=-12, б) 2х+3=7, 2х=4, х=2 или 2х+3= -7, 2х=-10, х=-5
в) 1-3х=37, -3х=36, х=-12 или 1-3х=-37, -3х=-38, х= 38/3=12 2/3
4a) здесь надо решить систему: 4x-1<9 и 4x-1> -9,
4x<10, x<10/4, x<2,5 и 4x>-8, x>-2, ответ: (-2; 2,5)