1) Шаблон y=x²
Вершина в точке (2;-3)
Нули функции
(x-2)²-3=0 ⇒
(x-2)²=3
x-2= -√3 или х-2=√3
х=2-√3 или х=2+√3
2) Шаблон y=x²
Вершина в точке (-2;-1)
Нули функции
(x+2)²-1=0 ⇒
(x+2)²=1
x+2= -1 или х+2=1
х=-3 или х=-1
3) Шаблон y=x²
Вершина в точке (2,5;-3,4)
Нули функции
(x-2,5)²-3,4=0 ⇒
(x-2,5)²=3,4
x-2,5= -√3,4 или x-2,5=√3,4
х= 2,5 -√3,4 или х=2,5 +√3,4
4)Шаблон y= - x²
Вершина в точке (1;4)
Нули функции
-(x-1)²+4=0 ⇒
(x-1)²=4
x-1= -2 или x-1=2
х= -1 или х=3
5)Шаблон y= - x²
Вершина в точке (-3;-3)
Нули функции
-(x+3)²-3=0 ⇒
(x+3)²=-3
уравнение не имеет корней.
Парабола не пересекает ось Ох
6)Шаблон y= - x²
Вершина в точке (3,2;2,4)
Нули функции
-(x-3,2)²+2,4=0 ⇒
(x-3,2)²=2,4
x-3,2= - √2,4 или x-3,2= √2,4
x= 3,2 - √2,4 или x = 3,2+ √2,4
1)x∈[-44, +∞)
2)x∈(-∞, 5/3)
3)x∈(0, +∞)
4)x∈[1,5, +∞)
5)x∈(-∞, 0]
6)x∈(-∞, 18)
Объяснение:
1)4(1-х)+5(х+8)≥0
4-4х+5х+40>=0
x>= -44
x∈[-44, +∞)
2)3х/5 < 1
3x<5
x<5/3
x∈(-∞, 5/3)
3)х/8 > 0
x>0
x∈(0, +∞)
4)4х/3 ≥ 2
4x>=6
x>=1,5
x∈[1,5, +∞)
5)5х/6 ≤ 0
5x<=0
x<=0
x∈(-∞, 0]
6)(2+х)/20 < 1
2+x<20
x<18
x∈(-∞, 18)