1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна , что равно 0,5. ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.
2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos - sin + tg . Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности: cos = cos = cos = - sin = sin = sin = tg = tg = tg = - Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями: cos - sin + tg = - - - = -2* ответ: -2*
3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом: S = + t + Обратимся теперь к уравнению, данному в условии: S(t) = - 8t + 4 Заметим, что = 4, = -8, a = 2. Уравнение изменения скорости: v = + at Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо и a найденные нами значения и решим полученное уравнение: 0 = -8 + 2t 8 = 2t t = 4 ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.
4. Формула объема правильного тетраэдра: V = , где a - длина ребра. Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой , обозначим его как . Ребро же нового тетраэдра равно 4l. Подставим его в формулу объема, вместо a: = = = = 64 Подставим вместо значение, данное в условии: = 64*3 = 192 см ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см
Раскрываем знак модуля: 1) если х≥0, то | x| = x если y≥0, то | y| = y Уравнение принимает вид : (x+y-1)(x+y+1)=0 х+у-1=0 или х+у+1=0 у=-х+1 или у=-х-1 В первой четверти ( х≥0; у≥0) строим прямую у=-х+1, прямая у=-х-1 не проходит через первую четверть.
2)если х<0, то | x| =- x если y≥0, то | y| = y Уравнение принимает вид : (-x+y-1)(x+y+1)=0 -х+у-1=0 или х+у+1=0 у=х+1 или у=-х-1 Во второй четверти ( х<0; у≥0) строим две прямые у=х+1 или у=-х-1
3)если х<0, то | x| =- x если y<0, то | y| =- y Уравнение принимает вид : (-x+y-1)(x-y+1)=0 -х+у-1=0 или х-у+1=0 у=х+1 или у=х+1 В третьей четверти ( х<0; у<0) нет графика функции, так как прямая у=х+1 не расположена в 3 ей четверти
4) если х≥0, то | x| = x если y<0, то | y| =- y Уравнение принимает вид : (x+y-1)(x-y+1)=0 х+у-1=0 или х-у+1=0 у=-х+1 или у=х+1 В четвертой четверти ( х≥0; у<0) строим прямую у=-х+1, прямая у=x+1 не расположена в четвертой четверти. Тогда получится нужный график, см. рисунок
1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна , что равно 0,5.
, что равно 0,5.
 - sin
 - sin  + tg
 + tg  .
. = cos
 = cos  = cos
 = cos  = -
 = - 
 = sin
 = sin  = sin
 = sin  =
 = 
 = tg
 = tg  = tg
 = tg  = -
 = - 
 - sin
 - sin  + tg
 + tg  = -
 = -  -
 -  -
 -  = -2*
 = -2*

 +
 +  t +
t + 
 - 8t + 4
 - 8t + 4  = 4,
 = 4,  = -8, a = 2.
 = -8, a = 2.
 + at
 + at и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
 и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
 , где a - длина ребра.
, где a - длина ребра.  , обозначим его как
, обозначим его как  .
.
 =
 =  =
 =  =
 =  = 64
 = 64
 значение, данное в условии:
 значение, данное в условии:
 = 64*3 = 192 см
 = 64*3 = 192 см

ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.
2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
cos
sin
tg
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
cos
ответ: -2*
3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
S =
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
S(t) =
Заметим, что
Уравнение изменения скорости:
v =
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо
0 = -8 + 2t
8 = 2t
t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.
4. Формула объема правильного тетраэдра:
V =
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a:
Подставим вместо
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см