1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна , что равно 0,5. ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.
2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos - sin + tg . Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности: cos = cos = cos = - sin = sin = sin = tg = tg = tg = - Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями: cos - sin + tg = - - - = -2* ответ: -2*
3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом: S = + t + Обратимся теперь к уравнению, данному в условии: S(t) = - 8t + 4 Заметим, что = 4, = -8, a = 2. Уравнение изменения скорости: v = + at Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо и a найденные нами значения и решим полученное уравнение: 0 = -8 + 2t 8 = 2t t = 4 ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.
4. Формула объема правильного тетраэдра: V = , где a - длина ребра. Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой , обозначим его как . Ребро же нового тетраэдра равно 4l. Подставим его в формулу объема, вместо a: = = = = 64 Подставим вместо значение, данное в условии: = 64*3 = 192 см ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см
Раскрываем знак модуля: 1) если х≥0, то | x| = x если y≥0, то | y| = y Уравнение принимает вид : (x+y-1)(x+y+1)=0 х+у-1=0 или х+у+1=0 у=-х+1 или у=-х-1 В первой четверти ( х≥0; у≥0) строим прямую у=-х+1, прямая у=-х-1 не проходит через первую четверть.
2)если х<0, то | x| =- x если y≥0, то | y| = y Уравнение принимает вид : (-x+y-1)(x+y+1)=0 -х+у-1=0 или х+у+1=0 у=х+1 или у=-х-1 Во второй четверти ( х<0; у≥0) строим две прямые у=х+1 или у=-х-1
3)если х<0, то | x| =- x если y<0, то | y| =- y Уравнение принимает вид : (-x+y-1)(x-y+1)=0 -х+у-1=0 или х-у+1=0 у=х+1 или у=х+1 В третьей четверти ( х<0; у<0) нет графика функции, так как прямая у=х+1 не расположена в 3 ей четверти
4) если х≥0, то | x| = x если y<0, то | y| =- y Уравнение принимает вид : (x+y-1)(x-y+1)=0 х+у-1=0 или х-у+1=0 у=-х+1 или у=х+1 В четвертой четверти ( х≥0; у<0) строим прямую у=-х+1, прямая у=x+1 не расположена в четвертой четверти. Тогда получится нужный график, см. рисунок
1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна
, что равно 0,5.
- sin
+ tg
.
= cos
= cos
= - ![\frac{\sqrt{3}}{2}](/tpl/images/0172/1524/5848d.png)
= sin
= sin
= ![\frac{\sqrt{3}}{2}](/tpl/images/0172/1524/5848d.png)
= tg
= tg
= - ![\sqrt{3}](/tpl/images/0172/1524/ba4cb.png)
- sin
+ tg
= -
-
-
= -2*![\sqrt{3}](/tpl/images/0172/1524/ba4cb.png)
![\sqrt{3}](/tpl/images/0172/1524/ba4cb.png)
+
t + ![\frac{at^{2}}{2}](/tpl/images/0172/1524/8b153.png)
- 8t + 4
= 4,
= -8, a = 2.![S_{0}](/tpl/images/0172/1524/28a9e.png)
+ at
и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
, где a - длина ребра.
, обозначим его как
.
=
=
=
= 64![V_{1}](/tpl/images/0172/1524/f773d.png)
значение, данное в условии:
= 64*3 = 192 см![^{3}](/tpl/images/0172/1524/9347c.png)
![^{3}](/tpl/images/0172/1524/9347c.png)
ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.
2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
cos
sin
tg
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
cos
ответ: -2*
3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
S =
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
S(t) =
Заметим, что
Уравнение изменения скорости:
v =
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо
0 = -8 + 2t
8 = 2t
t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.
4. Формула объема правильного тетраэдра:
V =
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a:
Подставим вместо
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см