1. Нам дано, что рекламный щит имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 1.5 м. Это значит, что длина большего прямоугольника равна 2 метрам, а его ширина равна 1.5 метра.
2. В центре рекламного щита выделен прямоугольник. Давай обозначим его ширину как "x". Так как расстояние между сторонами двух прямоугольников везде одинаково, то и ширина рамки, которая получается по краям щита, тоже равна "x".
3. Теперь давай рассмотрим площадь большего прямоугольника (щита). Его площадь равна произведению его длины и ширины: S_большего_прямоугольника = 2м * 1.5м = 3 м².
4. Давай рассмотрим площадь меньшего прямоугольника (центрального выделенного прямоугольника). Его длина равна длине щита вычетая по 2 раза ширину рамки: 2 м - 2x. Так же, его ширина равна ширине щита вычетая по 2 раза ширину рамки: 1.5 м - 2x. Теперь можем найти площадь меньшего прямоугольника: S_меньшего_прямоугольника = (2 м - 2x) * (1.5 м - 2x).
5. Задача говорит, что площадь полученной по краям щита рамки на 0.52 м² меньше площади меньшего прямоугольника. Это означает, что площадь рамки равна разнице площади меньшего прямоугольника и 0.52 м²: S_рамки = S_меньшего_прямоугольника - 0.52 м².
6. Теперь нам нужно составить уравнение, используя полученные значения площадей. Запишем уравнение:
S_рамки = S_меньшего_прямоугольника - 0.52 м²,
где S_рамки - площадь рамки, S_меньшего_прямоугольника - площадь меньшего прямоугольника.
7. Заменим значения площадей из предыдущих шагов в уравнение:
(2 м - 2x) * (1.5 м - 2x) = (2 м - 2x) * (1.5 м - 2x) - 0.52 м².
8. Теперь нам нужно решить это уравнение. Раскроем скобки и получим:
(2 м - 2x) * (1.5 м - 2x) = 2.25 м² - 4.25x м² + 3x м + 5.5x² - 8x² = 2.25 м² - 4.25x м² - 2.5x² + 3x м.
9. Далее, заменим "S_рамки" в уравнении площадью рамки и получаем:
2.25 м² - 4.25x м² - 2.5x² + 3x м = 0.52 м².
10. Тогда уравнение примет вид:
-6.75x² + 3x м + 1.73 м² = 0.
11. Теперь решим уравнение. Получим квадратное уравнение:
-6.75x² + 3x м + 1.73 м² = 0.
12. Решением уравнения будет два значения x, которые являются шириной рамки.
13. Чтобы найти площадь рамки, подставим найденные значения ширины рамки в формулу площади рамки: S_рамки = (2 м - 2x) * (1.5 м - 2x).
Школьник, я надеюсь, что этот подробный ответ поможет тебе понять, как решить данную задачу. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!
Объяснение:
Решение на фотографии!