У вас опечатка: Если бы Лариса утроила (а не устроила) свой взнос. Итак, Татьяна внесла x руб, Наталья y руб, Татьяна z руб. Если бы Татьяна утроила взнос, то есть внесла в 3 раза больше, то сумма составила бы 156% от первоначальной. x + y + 3z = 1,56(x + y + z) Если бы Наталья внесла треть суммы, то есть в 3 раза меньше, то сумма уменьшилась бы на 20% и составила 80%. x + y/3 + z = 0,8(x + y + z) Составляем систему { x + y + z + 2z = 1,56(x + y + z) = x + y + z + 0,56(x + y + z) { x + y + z - 2y/3 = 0,8(x + y + z) = x + y + z - 0,2(x + y + z) Упрощаем { 2z = 0,56x + 0,56y + 0,56z { 2y/3 = 0,2x + 0,2y + 0,2z Делим на 2 оба уравнения. 2 уравнение умножаем на 3 { z = 0,28x + 0,28y + 0,28z { y = 0,3x + 0,3y + 0,3z Выразим y и z через остальные переменные { 0,28x + 0,28y = 0,72z { 0,3x + 0,3z = 0,7y Умножаем 1 уравнение на 100, а 2 на 10. 1 уравнение делим на 4 { 7x + 7y = 18z { 3x + 3z = 7y Подставляем 7y из 2 уравнения в 1 уравнение 7x + 3x + 3z = 18z 10x = 15z z = 2x/3; x = 1,5z 3x + 3*2x/3 = 3x + 2x = 5x = 7y y = 5x/7 Татьяна внесла x руб, Наталья y = 5x/7 = 15x/21 руб, а Лариса z = 2x/3 = 14x/21 руб. Вместе они внесли x + 15x/21 + 14x/21 = (21+15+14)x/21 = 50x/21 руб. Татьяна внесла 21/50 = 42/100 = 42% от общей суммы.
Давай начнем с того, что обозначим неизвестное расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу. Пусть это расстояние будет равно х километрам.
Теперь мы знаем, что туристы плыли вверх по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.
Затем туристы гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Обратите внимание, что если они вернулись через 6 часов, то скорость лодки относительно берега должна быть такой же, как и вначале путешествия.
Итак, теперь они плывут вниз по течению реки и скорость лодки относительно берега равна 3 км/ч.
Так как расстояние равно скорости умноженной на время, для пути вверх по течению реки мы можем записать уравнение: время в пути вверх по течению равно расстоянию, деленному на скорость.
Таким образом, время в пути вверх по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
После того, как туристы вернулись обратно, они плыли вниз по течению реки, поэтому время в пути вниз по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
Теперь мы знаем, что время гуляния составило 2 часа, и обратное путешествие заняло 6 часов. Следовательно, общее время путешествия будет равно сумме времени в пути вверх и вниз, а это равно x/3 + x/3 + 2 часа.
Мы также знаем, что обратное путешествие заняло 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение: x/3 + x/3 + 2 = 6.
Сначала мы можем объединить две части x/3 в одну: 2x/3 + 2 = 6.
Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 2x/3 = 4.
Далее умножим обе части уравнения на 3: 2x = 12.
И наконец, разделим обе части уравнения на 2: x = 6.
Таким образом, расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, равно 6 километрам.
Объяснение:
если требуется графическое решение...
то в первых четырех случаях один график --парабола, ветви вверх,
во вторых примерах --парабола, ветви вниз...
и во всех случаях ищем пересечение с прямой линией...
а) два решения б) нет решений (см. рисунок 1)
в) нет решений г) два решения (см. рисунок 2)
а) нет решений б) два решения (см. рисунок 3)
в); г) два решения (см. рисунок 4)