1)Решение системы уравнений (4; 1);
2)Решение системы уравнений (-1; -2).
Объяснение:
Решить систему уравнений сложения:
1)х+2у=6
3х-4у=8
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на 2:
2х+4у=12
3х-4у=8
Складываем уравнения:
2х+3х+4у-4у=12+8
5х=20
х=20/5
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
2х+4у=12
4у=12-2х
4у=12-2*4
4у=12-8
4у=4
у=1
Решение системы уравнений (4; 1)
2)5х+2у= -9
-5у+4х=6
Первое уравнение умножить на 2,5:
12,5х+5у= -22,5
-5у+4х=6
Складываем уравнения:
12,5х+4х+5у-5у= -22,5+6
16,5х= -16,5
х= -16,5/16,5
х= -1
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
5х+2у= -9
2у= -9-5х
2у= -9-5*(-1)
2у= -9+5
2у= -4
у= -4/2
у= -2
Решение системы уравнений (-1; -2)
Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта.
Всего 24*4 = 96 вариантов.
2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта.
Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов.
Всего 4*3*6 = 72 варианта.
3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов.
Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта.
Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта.
Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта.
Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов.
4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов.
5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта.
6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов.
Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.