Пусть первое число х, тогда второе число на у больше первого,а третье число больше второго так же на у. 1число-х 2число-х+y 3число-х+2у По условию задачи произведение первого числа на третье,меньше квадрата второго на 49. Составим уравнение: (x+y)^2-x(x+2y)=49 x^2+2xy+y^2-x^2-2xy=49 y^2=49 y1=7 y2= -7 По условию задачи даны натуральные числа,поэтому у2 не удовлетворяет условию задачи. Значит второе число больше первого на 7, а третье число,которое является наибольшим числом на 14 больше первого числа,которое является наименьшим. Т.е. наименьшее число меньше наибольшего на 14.
Если сумма двух чисел оканчивается на 9, то сумма цифр, стоящих в этих числах в разряде единиц, равна 9, так как сумма двух цифр не может равняться 19. Продолжая такие рассуждения, получаем, что если сумма двух чисел состоит только из девяток, то все поразрядные суммы равны 9.
Обозначим за S сумму цифр в исходном числе, тогда в числе с переставленными цифрами сумма тоже S, а в их сумме, согласно написанному выше, сумма цифр равна 2S – чётному числу. Но в результате Васи сумма цифр равна 9 * 99 – сумма цифр нечётна, чего быть не может.
