Для начала, нам необходимо найти минимум функции. Минимум функции достигается в той точке, где ее производная равна нулю или она не определена. Давайте найдем производную этой функции, чтобы найти точку, где производная равна нулю.
У нас есть функция y = x√x - 3x + 1. Для начала, найдем производную этой функции.
Для нахождения производной функции, состоящей из суммы и произведения слагаемых, мы можем использовать правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.
Для первого слагаемого, y = x√x, мы можем использовать правило дифференцирования произведения функций:
(dy/dx)(x√x) = x(dy/dx)(√x) + (√x)(dy/dx)(x)
Найдем производные отдельных частей этого слагаемого:
(dy/dx)(√x) = (1/2√x)
(dy/dx)(x) = 1
Подставим найденные производные обратно в формулу:
Для начала, давайте посмотрим на заданное выражение (ax - 3y)(x^2 - py^2) и разложим его по формуле двух квадратов:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
Теперь применим эту формулу к нашему выражению:
(ax - 3y)(x^2 - py^2) = (ax - 3y)(x + y)(x - y)
Выражение можно еще упростить, раскрыв скобки:
(ax - 3y)(x + y)(x - y) = (ax^2 - axy + xy^2 - 3xy + 3y^2)(x - y)
Теперь у нас есть полностью разложенное выражение.
После раскрытия скобок, получаем следующий многочлен:
ax^3 - ax^2y + xy^2 - 3x^2y + 3xy^2 - 3y^3
Ответ: ax^3 - ax^2y + xy^2 - 3x^2y + 3xy^2 - 3y^3.
Надеюсь, что ответ был понятен. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам разобраться в математике!