1) Решить квадратное уравнение x^2-8x+20=0
2) Найти действительные x и y из условия равенства двух к.ч.
(2-i)x+(1+i)y=-i+5
3) Выполнить действия в алгебраической форме.
а) 3i/(√2+i) , б) (-2+5i)/(1+2i)
4) Выполнить действия в алгебраической форме.
а) (1+i)^4 , б) i^31-i^32
5) Найти модуль и аргумент к.ч. z=-3+√3 i
6) Составить квадратное уравнение по его корням
x_1=√5+√2 i , x_2=√5-√2 i
x+5 по течению
x-5против теч
плот проплыл 15км со скоростью течения реки 5км/ч,те был в пути 15:5=3 часа
24/x+5 время лодки по теч
24/x-5время лодки против теч
в пути и лодка и плот были 3часа
3-1=24/x+5 +24/x-5
2=24/x+5 +24/x-5
2(x²-25)=24(x-5)+24(x+5)
2x²-50=24x-120+24x+120
2x²-48x-50=0
x²-24x-25=0
D=576+100=676
√D=26
x=24+26 /2=25 второй корень отрицательный не подходит
2)xскорость1
x+5 скорость 2
раньше пришел второй ,он был в пути 1час-6мин=54мин=54/60=0.9ч
x*1+3=0.9(x+5) путь одинаковый -круг
x+3=0.9x+4.5
0.1x=1.5
x=15