2.ответ:х -количество облигаций по 2000руб,
у - количество облигаций по 3000руб,
2000х -стоимость х облигаций по 2000руб,
3000у -стоимость у облигаций по 3000руб
Уравнения:
х + у = 8
2000х + 3000у = 19000
Из 1-го уравнения:
у = 8 - х
Подставляем во 2-е уравнение
2000х + 3000(8 - х) = 19000
2000х + 24000 - 3000х = 19000
1000х = 5000
х = 5
у = 8 - х = 8 - 5 = 3
ответ: облигаций по 2000руб было 5, а облигаций по 3000 руб было 3.
1.4х + у = 3 умножаем все уравнение на 6
6х - 2у = 1 умножаем все уравнение на 4
24х + 6у = 18
24х - 8у = 4
вычитаем из первого уравнения второе
0х + 14у = 14
14у = 14
у = 1
4х + 1 = 3
4х = 2
х = 0,5
4.т.к. А(3;8), значит, в этой точке x=3, y=8
т.к. В(-4;1), значит, в этой точке x=-4, y=1
Составляем систему:
Умножаем второе уравнение на (-1):
Складываем:
k=1
Выражаем из второго уравнения b:
b=4k+1
Подставляем k:
b=4*1+1
b=5
Подставляем k и b в уравнение прямой у=kx+b:
y=x+5
ищем определитель через разложение по 1-му столбцу:
2 1 -1
Δ₁₁= 2 -1 3
0 1 2
определитель для этого минора.
∆₁₁ = 2*((-1)*2-1*3)-2*(1*2-1*(-1))+0*(1*3-(-1)*(-1)) = -16
минор для (2,1):
-1 0 3
Δ₂₁= 2 -1 3
0 1 2
определитель для этого минора.
∆₂₁ = (-1)*((-1)*2-1*3)-2*(0*2-1*3)+0*(0*3-(-1)*3) = 11
минор для (3,1):
-1 0 3
∆₃₁ = 2 1 -1
0 1 2
определитель для этого минора.
∆3,1 = (-1)*(1*2-1*(-1))-2*(0*2-1*3)+0*(0*(-1)-1*3) = 3
минор для (4,1):
-1 0 3
Δ₄₁ = 2 1 -1
2 -1 3
определитель для этого минора.
∆₄₁ = (-1)*(1*3-(-1)*(-1))-2*(0*3-(-1)*3)+2*(0*(-1)-1*3) = -14
определитель матрицы
∆ = (-1)⁽¹⁺¹⁾ *1*(-16) + (-1)⁽²⁺¹⁾ *3*11 + (-1)⁽³⁺¹⁾ *1*3 + (-1)⁽⁴⁺¹⁾ *4*(-14) = 10