Пусть х-скорость туриста, тогда х+1 скорость туриста при увеличении скорости, х-1 при уменьшении скорости. Составляем неравенства: (х+1)6>30 (x-1)7<30 6х+6 > 30 7х-7 <30 х >4 х< 37/7 скорость туриста должна удовлетворять неравенству 4< х< 37/7 то есть быть в пределе от 4 до 37/7
1. x²-2x-3 >0 корни 3 и -1 x²-2x-3>3x-3→x²-5x=x(x-5)>0
-1 3 x∈(-∞;-1]∨[3;∞)
+ - +
0 5 x∈(-∞;0)∨(5;∞) итог х∈(-∞;-1)∨(5;∞)
+ - +
2. x²-2x-3<0 → x∈(-1;3)
-x²+2x+3>3x-3 →x²+x-6<0 корни -3 и 2
-3 2 итог х∈(-1, 2)
+ - +
ответ x∈(-∞;2)∨(5;∞)
второе задание решается так же.
задание 3
x²- |5x-6|^-3/2=x²-1/√(|5x-6|³) функция определена при всех натуральных х и наименьшего нет.